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已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x－2y=0的距離為．求該圓的方程．

一個圓與y軸相切，在直線y＝x上截得的弦長為，圓心在直線x－3y＝0上，求圓的方程．

自點A(－3，3)發(fā)射的光線射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在的直線與圓x²＋y²－4x－4y＋7=0相切，求光線所在直線的方程．

過點P(4，－3)作圓(x－1)²＋(y－1)²=4，求切線長及兩切點間的距離．

已知方程x²＋y²－2axcosθ－2aysinθ=0(a＞0，a是常數，θ是參數)

(1)證明：不論θ是何值，方程均表示圓．

(2)求圓心的軌跡方程．

已知圓C₁：x²＋y²＋4x＋y＋1=0和C₂：x²＋y²＋2x＋2y＋1=0

(1)已知C₁與C₂的公共弦所在直線的方程．

(2)求過圓C₁和C₂的交點，且過點(1，0)的圓的方程．

已知一曲線與兩定點A(-a，0)，B(a，0)(a＞0)的距離的平方和是的點的軌跡，求這條曲線的方程．

若曲線y = x²與y = 2x²－5x + m的兩個交點間的距離為，求m的值．

Rt△ABC的斜邊BC的長為2a，求頂點A的軌跡方程．

某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產甲產品1噸，需要煤9噸，需電4瓦，工作日3個（一個人勞動一天等于一個工作日），生產乙種產品1噸，需要用煤4噸，需電5瓦，工作日12個，又知甲產品每噸售價7萬元，乙產品每噸售價12萬元，且每天供煤最多360噸，供電最多200瓦，全員勞動人數最多300人，問每天安排生產兩種產品各多少噸；才能使日產值最大，最大產值是多少？