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求過直線l₁：3x＋2y－7＝0與l₂：x－y＋1＝0的交點，且平行于直線5x－y＋3＝0的直線方程．

已知：函數f(x)＝log_a(3－ax)(a＞0且a≠1)

(1)若x∈[0，2]時，f(x)有意義，求實數a的取值范圍．

(2)是否存在實數a，使f(x)在區(qū)間[1，2]上單調遞減，且最大值為1？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

設函數f(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函數，且f(－x)＋f(x)＝0，當x＞0時，．

(1)求x＜0時，f(x)的表達式；

(2)解不等式：f(x)＞－．

如圖，過拋物線y²＝2px(p＞0)的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB．

(1)設OA的斜率為k，試用k表示點A、B的坐標；

(2)求弦AB中點M的軌跡方程．

已知f(x)＝(1＋x)^m＋(1＋2x)ⁿ(m，n∈N^*)的展開式中x的系數為11．

(1)求x²的系數的最小值；

(2)當x²的系數取得最小值時，求f(x)展開式中x的奇次冪項的系數之和．

已知命題p：不等式|x－1|＞m－1的解集為R，命題q：f(x)＝－(5－2m)^x是減函數，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍

在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且．

(Ⅰ)求cos(A＋B)的值；

(Ⅱ)若b＝1，求a，c的值．

運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時)．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油(2＋)升，司機的工資是每小時14元．

(Ⅰ)求這次行車總費用y關于x的表達式；

(Ⅱ)當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

已數列{a_n}滿足條件：(^*)

(Ⅰ)令，求證：數列{b_n}是等比數列；

(Ⅱ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅲ)令，求數列的前n項和S_n．

制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的贏利，而且要考慮可能出現的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大贏利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的贏利最大？