科目： 來源： 題型：044
(
華南師大附中模擬)設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在R上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：①
對任意正數(shù)x、y，都有f(xy)=f(x)＋f(y)；②
當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＜0；③f(3)=
－1．(1)
求f(1)、
的值；
(2)
如果不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范圍；(3)
如果存在正數(shù)k，使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正數(shù)k的取值范圍．查看答案和解析>>
科目： 來源： 題型：044
(
啟東中學(xué)模擬)設(shè)函數(shù)
，x
R，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)．
(1)
求g(t)的表達(dá)式；(2)
討論g(t)在區(qū)間(－1，1)內(nèi)的單調(diào)性并求極值．查看答案和解析>>
科目： 來源： 題型：044
(2007
北京朝陽模擬)已知
(a≠0)是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
(1)
求c的值；(2)
在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)
使得f(x)在點(diǎn)M處的切線斜率為3b?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)
求|AC|的取值范圍．查看答案和解析>>
科目： 來源： 題型：044
(2006
北京海淀模擬)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/FONT>R，并滿足以下條件：①
對任意x
R，有f(x)＞0；
②
對任意x、yR，有
；
③
(1)
求f(0)的值；(2)
求證：f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；(3)
若a＞b＞c＞0，且
，求證：f(a)＋f(c)＞2f(b)．查看答案和解析>>
科目： 來源： 題型：044
(2007
山東，22)設(shè)函數(shù)
，其中b≠0．
(1)
當(dāng)
時(shí)，判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性；
(2)
求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；(3)
證明對任意的正整數(shù)n，不等式
都成立．查看答案和解析>>
科目： 來源： 題型：044
(2007
陜西，20)設(shè)函數(shù)
，其中a為實(shí)數(shù)．
(1)
若f(x)的定義域?yàn)?/FONT>R，求a的取值范圍；(2)
當(dāng)f(x)的定義域?yàn)?/FONT>R時(shí)，求f(x)的單調(diào)減區(qū)間．查看答案和解析>>
科目： 來源： 題型：044
(2006
福建，21)已知函數(shù)
，
．
(1)
求f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上的最大值h(t)；(2)
是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目： 來源： 題型：044
(
南通中學(xué)模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=|2x＋1|－|x－4|．(1)
求函數(shù)f(x)的值域；(2)
若關(guān)于x的不等式
在[0，5]上恒成立，試求a的取值范圍．查看答案和解析>>
科目： 來源： 題型：044
(2006
商丘模擬)已知函數(shù)
的定義域?yàn)?/FONT>
，值域?yàn)?/FONT>[－5，4]，試求函數(shù)g(x)=msin x＋2ncos x(x
R)的最小正周期和最值．查看答案和解析>>
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的單調(diào)區(qū)間及增減性．