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已知函數(shù)。

（1）求f(x)的定義域和值域；

（2）判斷f(x)的奇偶性，并求f(x)的周期；

（3）指出f(x)的單調區(qū)間。

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)判斷f(x)的單調性，并加以證明．

(2)求f(x)的反函數(shù)．

在指數(shù)函數(shù)y＝a^x中，為什么要規(guī)定a>0且a≠1??

已知函數(shù)f(x)＝lg(ax²＋2x＋1)，?

(1)若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的范圍;?

(2)若f(x)的值域為R，求實數(shù)a的范圍

設三角函數(shù)。

（1）寫出f(x)的最大值M。最小值m。最小正周期T；

（2）試求最小正整數(shù)k，使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，f(x)至少有一個值是最大值M和另一個值為最小值m。

求證:函數(shù)y＝ (e＋e)(e＝2．71828…是無理數(shù))在［0，＋∞)上是增函數(shù)

函數(shù)f(x)＝(a^x＋a^－x)(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過點(2，)?

(1)求f(x)的解析式；?

(2)證明f(x)在［0，＋∞上是增函數(shù)

函數(shù)f(x)是定義在[0，1]上的增函數(shù)，滿足且f(1)=1，在每個區(qū)間上，y=f(x)的圖像都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分。

（1）求f(0)及的值，并歸納出的表達式；

（2）設直線，x軸及y=f(x)的圖像圍成的矩形的面積為a_i(i=1，2…)，記，求S(k)的表達式，并寫出其定義域和最小值。

已知數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n＝…＋，試問{a_n}是否為單調數(shù)列，為什么？

已知f(x)=x²-x+c，且|x-a|＜1，(a，b，c∈R)

求證：|f(x)-f(a)|＜2(|a|+1)．