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求的值。

在DABC中，已知A+C=2B，tanAtanC=，求DABC的三個內角的大小。

已知正四棱錐的相鄰兩側面的夾角為120°，它的底面邊長為a,

求（1）棱錐的高；

（2）斜高；

（3）側棱長.

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S—ABCD中，∠ABC=

90°，SA⊥面ABCD.SA=AB=BC=1，AD=.

（1）求四棱錐S—ABCD的體積；?

（2）求面SCD和面SBA所成的二面角的正切值.?

三棱錐S－ABC中，若A在平面SBC的射影是△SBC的垂心，求證S在底面ABC的射影也是△ABC的垂心．

在三棱錐S－ABC中，N是S在底面ABC上的射影，且N在△ABC的AB邊的高CD上；點M∈SC，截面MAB和底面ABC所成的二面角M－AB－C等于∠NSC，求證：SC⊥截面MAB．

已知球的半徑為R，在球內作一個內接圓柱，問這個圓柱的底半徑和高分別為何時時，這個內接圓柱的側面積最大．

一個倒圓錐形容器，軸截面是等邊三角形，放入一個半徑為R的球，并注入水，使水面與球相切，把球取出后，水面高是多少．

一底面邊長為a，高為h的正四棱錐內有一個內接正方體，這個正方體的四個頂點分別在棱錐的側棱上，另外四個頂點在棱錐的底面內，求這個正方體的棱長．

如圖,三棱錐P—ABC中,已知PA⊥BC,PA=BC=l,PA、BC的公垂線ED=h.

求證:三棱錐P—ABC的體積為V=l²h.