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如圖，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AD、AA₁的中點．求直線AB₁和EF所成的角的大小．

求證如果一條直線和兩個平行平面中的一個平面相交，那么它也和另一個平面相交，

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁，底面邊長為8，對角線B₁C=10，D為AC的中點．

(1) 求證AB₁∥平面C₁BD；

(2) 求直線AB₁到平面C₁BD的距離．

設(shè)P為拋物線y=x²上一動點，定點A（a,0)關(guān)于點P的對稱點是Q（a≠0).?

（1）求點Q的軌跡方程?

（2）設(shè)（1）中的軌跡與y=x²交于B、C，當AB⊥AC時，求a的值.?

試比較x， tan x， sinx　　   的大小，（x∈（0，））。

已知f(x)是定義在（－1，1）上的偶函數(shù)，且在[0，1]上為增函數(shù)，若f(a－2)－f(4－)<0，求a的取值范圍。

已知函數(shù)f(x)=.

(1)當時，求函數(shù)f(x)的最小值。

(2)若對任意恒成立試求實數(shù)a的取值范圍。

設(shè)定義在R的函數(shù)滿足且時，。解不等式。

求下列函數(shù)的值域：

    (1)

    (2)。

設(shè)函數(shù)f(x)=，其中a>0。

    （1）解不等式f(x)1；

    （2）求a的取值范圍，使函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，+]上是單調(diào)函數(shù)。