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已知虛數(shù)z滿足∈R，arg(3－z)＝，解關(guān)于實數(shù)a的不等式：

(a＞0且a≠1)

已知拋物線S的頂點在原點,焦點在x軸上，△ABC三個頂點都在拋物線上，且△ABC的重心為拋物線的焦點，若BC所在直線的方程為l：4x十y－20＝0．

(Ⅰ)求拋物線S的方程；

(Ⅱ)若O是坐標(biāo)原點，問：是否存在定點M，使過點M的動直線與拋物線S交于P、Q兩點，且∠POQ＝？

已知數(shù)列{}的前n項和為，且滿足＝0(n≥2)，＝．

(Ⅰ)求證：{}是等差數(shù)列；

(Ⅱ)求的表達(dá)式；

(Ⅲ)若＝2(1－n)·(n≥2)，求證：

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，PA＝AD＝a．

(Ⅰ)求證：MN∥平面PAD；

(Ⅱ)求證：平面PMC⊥平面PCD；

(Ⅲ)若二面角P－MC－A是的二面角，求四棱錐P－ABCD的體積．

GDP(Gross Domestic Product)稱為國內(nèi)生產(chǎn)總值，我國這四年的GDP值如下表：

(Ⅰ)在下邊坐標(biāo)系中畫出表示這四年我國GDP的增長曲線，并根據(jù)我國近四年來的GDP增長規(guī)律，由所繪曲線估計2001年我國GDP值可能在什么范圍內(nèi)；

(Ⅱ)2000年我國人均GDP值約為900美元，如果按7.5％的年平均增長率計，經(jīng)過10年，在2010年時，可否翻一翻達(dá)到人均1800美元水平？試計算你的結(jié)果．(要求使用二項式定理進(jìn)行估值計算)

已知復(fù)數(shù)．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若△ABC三內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且u＝cosA＋，

求|u＋|的取值范圍．

設(shè)f(x)＝，F(xiàn)(x)＝＋f(x)

(Ⅰ)試判斷函數(shù)F(x)單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明；

(Ⅱ)若F(x)的反函數(shù)為，證明方程＝0有唯一解；

(Ⅲ)若f(x)的反函數(shù)為，證明：對任意的自然數(shù)n(n≥3)，都有＞．

數(shù)列{}，＝8，＝2，且滿足：－＋＝0(n∈N)．

(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式：

(Ⅱ)設(shè)

(Ⅲ)設(shè)＝(n∈N)，(n∈N)，是否存在最大的整數(shù)m，使得任意n∈N均有總成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

A、B為橢圓(a＞0)上的兩點，為右焦點，若||＋，且A、B的中點P到左準(zhǔn)線的距離為．

(Ⅰ)求該橢圓方程；

(Ⅱ)適合題設(shè)條件的直線AB的斜率是否可能等于，若可能求出該直線AB的方程；若不可能，請說明理由．

某輪船公司爭取到一個相距1000浬的甲、乙兩地的客運(yùn)航線權(quán)，已知輪船限載人數(shù)為400人，輪船每小時使用的燃料費(fèi)用和輪船速度的立方成正比例，輪船的最大時速是25浬/時，當(dāng)船速為10浬/時，它的燃料費(fèi)用是每小時30元，其余費(fèi)用(不論速度如何)都是每小時480元，你能為該公司設(shè)計一種較為合理的船票價格嗎？(記公司打算從每個顧客身上獲得平均利潤為a元，輪船航行時均為滿載)．