科目: 來(lái)源:高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型:044
過(guò)原點(diǎn)作動(dòng)直線l與直線
:x+y=4交于點(diǎn)P,在直線l上取點(diǎn)Q,使|OP|·|OQ|=8,求點(diǎn)Q的軌跡方程.
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在極坐標(biāo)系中,根據(jù)下列條件,求△ABC的面積:
(1)A(6,
),B(4,
),C(2,
);
(2)A(6,
),B(4,
),C(2,
).
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設(shè)Q是半徑為R的圓O中平行于直徑AB的弦MN的中點(diǎn),求連結(jié)OM與AQ的交點(diǎn)P的軌跡.
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已知橢圓
=1,直線l:
=1,P是l上的點(diǎn),射線OP交橢圓于R,又點(diǎn)Q在OP上且滿(mǎn)足|OQ|·|OP|
,當(dāng)點(diǎn)P在l上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)Q的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么曲線?
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橢圓
=1(a>b>0)與x軸正向交于點(diǎn)A,如果在這個(gè)橢圓上總存在點(diǎn)P,使OP⊥AP,O為原點(diǎn),求離心率e的范圍.
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動(dòng)直線l:2x-y+m=0與雙曲線C:
=1交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在l上,且滿(mǎn)足|PA|·|PB|=5,求點(diǎn)P的軌跡方程.
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直線l過(guò)點(diǎn)P(2,1),l與曲線C:
(θ為參數(shù))相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B,求:|PA|·|PB|的取值范圍.
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直線y=mx(m>0)與拋物線y=
-2x+2交于A,B兩點(diǎn),在線段AB上有動(dòng)點(diǎn)P,使|OA|,|OP|,|OB|的倒數(shù)成等差數(shù)列,求P點(diǎn)的軌跡方程.
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過(guò)橢圓
=36上一點(diǎn)P(
)的兩條弦PA,PB,分別與長(zhǎng)軸交于M,N兩點(diǎn),若|PM|=|PN|,求直線AB的斜率.
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設(shè)定點(diǎn)A(
,0),過(guò)原點(diǎn)O的直線與橢圓
+
=1交于B,C兩點(diǎn),求△ABC的面積的最大值.
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