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已知異面直線之間的距離是1，所成角是，它們的公垂線為AB，且，AE=BF=1，求EF的長是多少．

求數(shù)列a，的前n項和．

已知函數(shù)f(x)=(a＞0，a≠1，x∈)，若∈，試判斷的大小，并加以證明．

某林場原有森林木材存有量為 a，林木以每年25％的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為x，為實現(xiàn)經(jīng)過20年達到木材存有量翻兩番，求每年砍伐量x的最大值．

設是等差數(shù)列的前n項和，已知的等差中項是5，與的等比中項是，求等差數(shù)列的通項公式．

3個數(shù)成等比數(shù)列，如果把它的第二項加上4，那么所得的3項依次成等差數(shù)列；如果再把這個等差數(shù)列第三項加上32，那么所得的3項依次成等比數(shù)列．求原來成等比數(shù)列的3個數(shù)．

已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，．

(1)求等比數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)求數(shù)列｛｝的前n項和S_n．

已知二次函數(shù)f(x)=－2(10－2n)x＋7－42n＋4．(n∈N)

(1)設函數(shù)f(x)圖象頂點的橫坐標組成數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)設函數(shù)f(x)圖象頂點到y(tǒng)軸距離組成數(shù)列，求數(shù)列的前n項和．

已知函數(shù)f(x)=lg(＋2x＋1)．

(1)若函數(shù)f(x)的定義域是R，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若函數(shù)f(x)的值域是R，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù))在區(qū)間[1，＋∞)上的函數(shù)值恒有|f(x)|＞2，求實數(shù)a的取值范圍．