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已知全集S＝{1，3，x³＋3x²＋2x}和它的子集A＝{1，|2x－1|}，如果A＝{0}，則這樣的實數(shù)x是否存在？若存在，求出x；若不存在，請說明理由．

設(shè)集合A＝{|a＋1|，3，5}，集合B＝{2a＋1，a²＋2a，a²＋2a－1}，當A∩B＝{2，3}時，求A∪B．

寫出下列圖中陰影部分所表示的集合．

某班50人中，參加數(shù)學競賽的有25人，參加化學競賽的有32人，求既參加數(shù)學競賽又參加化學競賽的人數(shù)的最大值和最小值．

若A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，C＝{x|x²＋2x－8＝0}．

(1)若A∩B＝A∪B，求a的值；

(2)若A∩B，A∩C＝，求a的值．

設(shè)集合A＝{x²，2x－1，－4}，B＝{x－5，1－x，9}，若A∩B＝{9}，求A∪B．

若U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且AB，求實數(shù)m的取值范圍．

設(shè)A＝{0，1}，B＝{x|xA}，M＝{A}，求M．

設(shè)全集U＝R，A＝{x|x＜－1或x＞1}，B＝{x|x－2≥0}，判斷A與B之間的關(guān)系．

設(shè)全集U＝{2，4，1－a}，A＝{2，a²－a＋2}，若A＝{－1}，求實數(shù)a的值．