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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，那么另一條直線也平行于這個平面．

已知：直線a∥b，a∥平面a，ba．

求證：b∥a．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，側面對角線AB1、BC1上分別有點E、F，且B1E=C1F，求證：EF∥平面ABCD．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

ABCD—A1B1C1D1是棱長為a的正方體，畫出過A、C、B1的平面與下底面的交線l．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知a∩b=l，aa，且ab，bb，且ba，又a∩b=P，求證：a與相交，b與a相交．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在空間四邊形ABCD中，

(1)若E、F分別為AB、AD上的點且

AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD嗎?為什么?

(2)若E、F分別是AB、AD上的任一點，在何條件下能使EF∥平面BCD呢?

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知P是ABCD所在平面外一點，M為PB的中點．

求證：PD∥平面MAC．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，平面a外一條直線a平行于a內的一條直線b，求證a∥a．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊上的點，且有AE：EB=AH：HD=m，CF：FB=CG:GD=n．

(1)證明：E、F、G、H四點共面；

(2)m、n滿足什么條件時，EFGH是平行四邊形?

(3)在(2)的條件下，若AC⊥BD，試證明EG=FH．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，E、F、G分別是正方體BD1的棱AA1、CC1、C1D1的中點，試作出FG與對角線BD1所成的角，并求出FG與BE所成的角．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，長方體ABCD—A1B1C1D=中，BC=a，CD=b，DD1=c(b>a)，求A1C與B1D1所成的角．

 

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