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已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F₁（，0）和F₂（2，0），長軸長為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

設(shè)拋物線y²＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸.證明直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O.

設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)M（－1，0）、N（1，0）距離之差為2m，到x軸、y軸距離之比為2．求m的取值范圍．

求sin²20°＋cos²50°＋sin20°cos50°的值.

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求的值.

已知函數(shù)f（x）=，求f（x）的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域.

已知二次函數(shù)f（x）=（lga）x²＋2x＋4lga的最大值為3，求a的值.

化簡下列各式

∴原式＝＝7－x＋1＝8－x?