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已知函數(shù)y=f（x）是一次函數(shù)，且f（1）=1，f [f（2）]=2f ^-1（4），求f（x）的表達式．

證明：函數(shù)f（x）=1-在（-1，+∞）上是增函數(shù)．

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

　　（1）f（x）=（e^x-e^-x）；

　　（2）f（x）=x（）．

已知f（x）=是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，f（2）=-．

（1）求a，b的值．

　　（2）求f（x）的值域．

已知y=f（x）是奇函數(shù)，它在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（x）＜0，試問F（x）=在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結論．

y=f（x）在R上為單調函數(shù)，求證方程f（x）=0在R上至多有一個實數(shù)根．

如圖所示，有一等腰三角形薄鐵板，其底板BC=4dm，AB=xdm，現(xiàn)將其按圖示截取一個半圓（半圓圓心在底邊上，且與兩腰相切），半圓的面積為y，求函數(shù)y=f（x）的解析式及定義域．

已知函數(shù)f（x）= （x≠1），

　　（1）求f（0），f（）．

　　（2）求f（a），f（）．

　　（3）求f（-x），f（），f [f（x）]．

已知函數(shù)=，求的值．

判斷下列各組函數(shù)是否表示同一個函數(shù)：

　　（1）y=與y=x+

　　（2）y=與y=x-2