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已知直線l₁：x+a²y+b=0；l₂：(a－2)x+3ay+2a=0，求當(dāng)a為何值時(shí)，l₁與l₂相交、平行、重合.

過P_１（１，３）、Ｐ_２（７，２）的直線與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，求P分所成的比值。

已知點(diǎn)A(－1,－4)、B(5,2)，線段AB上的三等分點(diǎn)依次為P_１、Ｐ_２，求Ｐ_１、Ｐ_２點(diǎn)的坐標(biāo)以及A、B分所成的比λ。

已知點(diǎn)A(－2,3)、B(2,6)，P在直線AB上，且=,求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

已知點(diǎn)A（2，1），向量＝（－3，－4），＝（1，3），求點(diǎn)P（－3，y）分有向線段所成的比和y的值。

已知點(diǎn)A（－1，－2）、B（3，4），點(diǎn)P在直線AB上，而，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

為什么說平行向量就是共線向量？試作出共線向量a、b的四種不同的情況？

設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別算出圖中與向量、、相等的向量。