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科目： 來源：數學教研室 題型：022

    對于實數x、y，定義新運算x*y=ax+by+1，其中a、b是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算.若3*5=15，4*7=28，則1*1=_________.

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：022

    以雙曲線左焦點F，左準線l為相應焦點、準線的橢圓截直線y=kx+3所得弦恰被x軸平分，則k的取值范圍是___________.

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：022

    若c≠0，則直線ax+by+c=0與圓x2+y2+ax+by+c=0的交點個數是___________.

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：022

    設函數f(x)=lg(x2+ax－a－1)，給出下列命題：①f(x)有最小值；②當a=0時，f(x)值域為R；③當a＞0時，f(x)在［2，+∞］上有反函數；④若f(x)在區(qū)間［2，+∞］上單調遞增，則實數a的取值范圍是a≥－4.其中正確命題的序號為___________.

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：022

    在(1－x)(1＋x)10的展開式中，x3的系數為___________.(用數字作答)

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：022

    已知的展開式中x3的系數為，則實數a的值為_________.

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：022

    設有四個條件：

    ①平面γ與平面α、β所成的銳二面角相等；

    ②直線a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；

    ③a、b是異面直線，aα，bβ，且a∥β，b∥α；

    ④平面α內距離為d的兩條直線在平面β內的射影仍為兩條距離為d的平行線.

    其中能推出α∥β的條件有__________.(填寫所有正確條件的代號)

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：022

    已知無窮等比數列首項為2，公比為負數，各項和為S，則S的取值范圍為__________.

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：022

    有下列命題：

①　　   G=（G≠0）是a，G，b成等比數列的充分非必要條件；②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0;③若不等式|x－4|+｜x－3|<a的解集非空，則必有a≥1;④函數y=sinx+sin｜x｜的值域是［－2，2］.

    其中錯誤命題的序號是　　   .（把你認為錯誤的命題的序號都填上）

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：022

    定義在（－∞，+∞）上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=－f（x），且在［－1，0］上是增函數，下面是關于f（x）的判斷：

    ①f（x）是周期函數；

    ②f（x）的圖象關于直線x=1對稱；

    ③f（x）在［0，1］上是增函數；

    ④f（x）在［1，2］上是減函數；⑤f（2）=f（0）.

    其中正確的判斷是　　    （把你認為正確的判斷都填上）.

 

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