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曲線y＝2sin(x＋)cos(x－)和直線y＝在y軸右側的交點分別為P₁，P₂，…，P_n，…(按橫坐標由小到大排列)，則|P₃P₅|＝________．

某單位準備用不同花色的裝飾石材分別裝飾辦公樓中的辦公室、走廊、大廳的地面及樓的外墻．現有編號為1～6的6種不同花色石材可選擇，其中1號石材有微量的放射性，不可用于辦公室內，則不同的裝飾效果可有________種．

在等差數列{a_n}中，S₆＝36，S_n＝324，S_n－6＝144(n＞6，n∈N*)，則n＝________．

設x，y是正數，且＋≤k恒成立，則k的最小值為________．

已知集合P＝{(x，y)|x＝sinθ＋cosθ，y＝sin2θ，θ∈R}，Q＝{(x，y)|x－y＋1＝0}，用列舉法表示P∩Q＝________．

在有52名同學的班級干部選舉事件中，添加條件：________，使完成該事件的不同方法數為··．

某品牌彩電為了打開市場，促進銷售，準備對某特定型號的彩電降價．現有四種降價方案：

方案一：先降價a％，再降價b％；

方案二：先降價b%，再降價a%；

方案三：先降價％，再降價％；

方案四：一次性降價(a＋b)％．

其中a＞0，b＞0，a≠b．

上述四種方案中，降價幅度最小的是方案________．

設F₁，F₂是橢圓＋＝1的兩個焦點，P是橢圓上一點，且|PF₁|－|PF₂|＝1，則tan∠F₁PF₂等于________．

三棱錐O－ABC中，OA，OB，OC兩兩垂直，OC＝1，OA＝x，OB＝y(tǒng)，x＋y＝4，則三棱錐O－ABC體積的最大值是________．

設(1＋x＋x²)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_2nx²ⁿ，則a₀＋a₂＋a₄＋…＋a_2n＝________．