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科目： 來源：山東模擬 題型：單選題

若a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，則ac＞bc．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②④B．①④C．①③④D．②③

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科目： 來源：成都模擬 題型：單選題

已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（　�。�
A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥nB．若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n
C．若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥nD．若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n

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科目： 來源：成都模擬 題型：填空題

給定下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
1
2
的扇形的面積為
1
2
；
②若a、β為銳角，tan(α+β)=
1
3
，tanβ=
1
2
則α+2β=
π
4
；
③若A、B是△ABC的兩個內角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
④若a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對邊的長，且a2+b2-c2＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中真命題的序號是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本題滿分13分）

    如圖：已知四棱錐的底面是平行四邊形，,垂足在邊上，△是等腰直角三角形，,四面體的體積為．

   （1）求面與底面所成的銳二面角的大小；

（2）求點到面的距離；

（3）若點在直線上，且,求的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
（I）若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）命題P：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）2，+∞）上是增函數(shù)；命題Q：函數(shù)g（x）是減函數(shù)．如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)a滿足a＞0且a≠1．命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在（0，+∞）內單調遞減；命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“P∨Q”為真且“P∧Q”為假，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，是真命題的是（　　）
A．每個偶函數(shù)的圖象都與y軸相交
B．?x∈R，x2＞0
C．存在一條直線與兩個相交平面都垂直
D．?x0∈R，x02≤0

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科目： 來源：陜西 題型：單選題

設z是復數(shù)，則下列命題中的假命題是（　�。�
A．若z2≥0，則z是實數(shù)B．若z2＜0，則z是虛數(shù)
C．若z是虛數(shù)，則z2≥0D．若z是純虛數(shù)，則z2＜0

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科目： 來源：廣東 題型：單選題

設
a
是已知的平面向量且
a
≠
0
，關于向量
a
的分解，有如下四個命題：
①給定向量
b
，總存在向量
c
，使
a
=
b
+
c
；
②給定向量
b
和
c
，總存在實數(shù)λ和μ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
③給定單位向量
b
和正數(shù)μ，總存在單位向量
c
和實數(shù)λ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
④給定正數(shù)λ和μ，總存在單位向量
b
和單位向量
c
，使
a
=λ
b
+μ
c
；
上述命題中的向量
b
，
c
和
a
在同一平面內且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：山東 題型：填空題

定義“正數(shù)對”：ln+x=
0，  0＜x＜1
lnx，    x≥1
，現(xiàn)有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a；
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b；
③若a＞0，b＞0，則ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b；
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+2．
其中的真命題有______（寫出所有真命題的序號）

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