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相關習題
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個不相同的零點且為負數(shù)；命題q：關于x的方程x2-2（m-2）x+m=0沒有實數(shù)根．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍，使命題p為真命題；
（Ⅱ）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)m值的集合．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是減函數(shù)
其中真命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①若函數(shù)f(x)=a(x3-x)在區(qū)間(-
3
3
，
3
3
)為減函數(shù)，則a＞0；
②函數(shù)f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x＞-
1
a
}；
③當x＞0且x≠1時，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2；
④若M是圓（x-5）2+（y+2）2=34上的任意一點，則點M關于直線y=ax-5a-2的對稱點M′也在該圓上．
所有正確命題的序號是______

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知命題①：函數(shù)y=ax2-2ax+a+1的圖象總在x軸上方；命題②：關于x的方程（a-1）x2+（2a-4）x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）若命題①為真，求a的取值范圍；
（2）若命題②為真，求a的取值范圍；
（3）若命題①、②中至多有一個命題為真，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，則在下列各結(jié)論中，不正確的為（　　）
A．sin2A=sin2B+sin2C+2sinBsinCcos（B+C）
B．sin2B=sin2A+sin2C+2sinAsinCcos（A+C）
C．sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC
D．sin2（A+B）=sin2A+sin2B-2sinBsinCcos（A+B）

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科目： 來源：楊浦區(qū)二模 題型：單選題

已知點A（-1，1），若曲線G上存在兩點B，C，使△ABC為正三角形，則稱G為T型曲線．給定下列三條曲線：
①y=-x+3（0≤x≤3）
②y=
2-x2
（-
2
≤x≤0）
③y=-
1
x
（x＞0），
則T型曲線的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）與函數(shù)g(x)=
1
2
x2+lnx有下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關于x=
π
2
對稱；②函數(shù)g（x）有且只有一個零點；
③函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）圖象上存在平行的切線；
④若函數(shù)f（x）在點P處的切線平行于函數(shù)g（x）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為
1
2-π
．其中正確的命題是______．（將所有正確命題的序號都填上）

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科目： 來源：0103 期中題 題型：填空題

下列四個命題中：
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③函數(shù)的最小值為2；
其中真命題的為（    ）。（將你認為是真命題的序號都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有下列五種說法：
①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關于y軸對稱；
②函數(shù)y=(
1
2
)x2+2x的值域是[2，+∞）；
③若函數(shù)f（x）=log2|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
logax，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（0，
1
3
）；
⑤設方程 2-x=|lgx|的兩個根為x1，x2，則  0＜x1x2＜1．
其中正確說法的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列三個命題：
①若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象關于y軸對稱，則φ=
π
2
；
②若函數(shù)f(x)=
ax-2
x-1
的圖象關于點（1，1）對稱，則a=1；
③函數(shù)f（x）=|x|+|x-2|的圖象關于直線x=1對稱．
其中真命題的序號是______．（把真命題的序號都填上）

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