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科目： 來源：不詳 題型：單選題

原命題：“若a=1，則函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
1
2
ax+1沒有極值”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數(shù)”．
其中正確的結(jié)論是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（1）（2）（4）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)M為平面內(nèi)一些向量組成的集合，若對任意正實數(shù)t和向量a∈M，都有ta∈M，則稱M為“點射域”．現(xiàn)有下列平面向量的集合：
①{（x，y）|x2≥y}；
②{（x，y）|
x+y≥0
x+y≤0
}；
③{（x，y）|x2+y2-2x≥0}；
④{（x，y）|3x2+2y2-6＜0}．
上述為“點射域”的集合有______（寫出所有正確命題的序號）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：實數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0

（Ⅰ）若a=1，p且q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知下列三個命題
（1）“正方形是菱形”的否命題   
（2）“若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題
（3）若m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R，其中真命題為______．（請把你認(rèn)為正確的命題前面序號填在橫線上）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

以下命題錯誤的是（　�。�
A．若一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行
B．過平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行
C．過直線外一點可以作無數(shù)個平面與已知直線平行
D．和兩條異面直線AB、CD都相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞1，命題P：a （x-2）+1＞0，命題Q：
a-2
x-2
＜1，求使命題P與命題Q都成立的x的集合．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題
①若兩直線平行，則兩直線斜率相等．
②動點M至兩定點A、B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）．則動點M的軌跡是圓．
③若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率  e=
2
2
，則  b=c  (c為半焦距)．
④雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
⑤已知拋物線y2=2px上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且OA⊥OB （O為原點），則y1y2=-p2．
其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題四個命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0）上是增函數(shù)，θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要條件；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函數(shù)為f-1（x），則f-1（3）=-1或1．
④在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，則A=
π
3
．
其中真命題的個數(shù)有（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱
②函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=-2x的圖象關(guān)于x軸對稱
③函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=-(
1
2
)x的圖象關(guān)于原點對稱
④函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x軸對稱
以上命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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