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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
），（x∈R）有下列命題：
①y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
②y=f（x）可 改寫為y=4cos（2x-
π
6
）；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對稱；  
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
5π
12
對稱；
其中正確的序號為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中，正確的有______．
①兩個復(fù)數(shù)不能比較大小；
②虛軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是純虛數(shù)；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=1；
④z是虛數(shù)的一個充要條件是z+
.
z
∈R；
⑤若a，b是兩個相等的實數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
⑥z∈R的一個充要條件是z=
.
z
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下列五個命題：
（1）函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(kπ+
π
2
，0)(k∈Z)對稱；
（3）函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
（4）設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
（5）函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正確的命題是（　�。�
A．（1）、（2）、（3）B．（1）、（2）、（5）C．（1）、（5）D．（1）、（3）、（4）

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科目： 來源： 題型：

（07年北京卷理）（本小題共13分）

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為．

（I）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

（II）求面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）在R上定義運(yùn)算：，若關(guān)于的不等式＞的解集是集合≤≤2的子集，則實數(shù)的取值范圍是_____________________。

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科目： 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）已知的展開式中的系數(shù)與的展開式中的系數(shù)相等，且則_______________________________。

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科目： 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）設(shè)四棱錐的底面兩組對邊互不平行，用平面去截此四棱錐(如右圖)，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面(   )

  A．不存在                      B．只有1個

  C．恰有4個                     D．有無數(shù)多個

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)
a
，
b
，
c
是任意的平面向量，給出下列命題：
①(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a

②若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
⊥(
b
-
c
)
③(
a
+
b
)(
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2
④(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2
其中正確的是______．（寫出正確判斷的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)y=f（x）（x∈R），給出下列命題：
（1）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
（2）若f（1-x）=f（x-1），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
（3）若f（1+x）=f（x-1），則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
（4）若f（1-x）=-f（x-1），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對稱．
其中所有正確命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
3
），給出四個命題：①它的周期是2π；②它的圖象關(guān)于直線x=
π
12
成軸對稱；③它的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
3
，0）成中心對稱；④它在區(qū)間[-
5π
12
，
π
12
]上是增函數(shù)．其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．②④

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