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科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①若
a
≠
0
則
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分條件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③設點P分
P1P2
所成的比為
3
4
，則點P1分
P2P
所成的比為-
3
7
；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．   其中正確命題的個數（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

已知，是首項為，公差為的等差數列，是首項為，公比為的等比數列，且滿足。

(1)求的值。

(2)數列與數列有公共項，且公共項按原順序排列后構成一個新數列，求的通項。

(3)記(2)中的前項之和，對于不小于3的正整數，求證：

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，說法正確的是______
①若向量
a
，
b
平行，則存在唯一的實數λ，使得
b
=λ
a
；
②若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
③若向量
a
，
b
不平行，且λ
a
+μ
b
=
0
，則λ=μ=0；
④若向量
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不平行，則(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
與
c
垂直．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數y=
2x-1
x-2
，則下列命題正確的是（　�。�
①圖象上一定存在兩點它們的連線平行于x軸；
②圖象上任意兩點的連線都不平行于y軸；
③圖象關于直線y=x對稱；
④圖象關于原點對稱．
A．①③B．②③C．②④D．③

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列三個命題：
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=x3與y=3x的值域相同；
③函數y=
1
2
+
1
2x-1
與y=lg(x+
x2+1
)都是奇函數．
其中正確命題的序號是______（把你認為正確的命題序號都填上）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）一個命題的逆命題與它的否命題不一定是等價關系；
（2）若命題P∨Q是真命題，則P∧Q也是真命題；
（3）漸近線方程為y=±x的雙曲線是等軸雙曲線（實軸長等于虛軸長的雙曲線）；
（4）直線y=1與函數y=cosx（0≤x≤2π）的圖象圍成的圖形面積正好是函數y=cosx的周期；
其中命題判斷正確的是______（填上你認為正確的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若實數λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc2，則稱數對（λ，μ）為△ABC的“Hold對”，現給出下列四個命題：
①若△ABC的“Hold對”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對”為(2，
8
9
)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對”為(
7
6
，
1
3
)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，則以“Hold對”（λ，μ）為坐標的點構成的圖形是矩形，其面積為
2
-1
2
．
其中正確的命題是______（填上所有正確命題的序號）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=sin（2x+
π
2
），給出下面四個命題：
①函數f（x）的最小正周期為π；
②函數f（x）是偶函數；
③函數f（x）的圖象關于直線x=
π
4
對稱；
④函數f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數，
其中錯誤命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設
a
=(cosx-sinx，2sinx)，
b
=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
，函數f（x）=
a
•
b
，給出下列四個命題：①函數在區(qū)間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數；②直線x=
π
8
是函數圖象的一條對稱軸；③函數f（x）的圖象可由函數y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位而得到；④函數y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號是______．

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科目： 來源：廣元一模 題型：填空題

非空集合G關于運算?滿足：①對任意a、b∈G，都有a?b∈G：；②存在e∈G，對一切a∈G，都 有a?e=e?a=a，則稱G關于運算?為“和諧集”，現給出下列集合和運算：
①G={非負整數}，?為整數的加法；
②G={偶數}，?為整數的乘法；
③G={平面向量}，?為平面向量的加法；
④G={二次三項式}，?為多項式的加法．
其中關于運算?為“和諧集”的是______（寫出所有“和諧集”的序號）．

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