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設向量，向量，．

（1）若向量，求的值；

（2）求的最大值及此時的值．

 在一次購物抽獎活動中，假設某１０張券中有一等獎券１張，可獲價值５０元的獎品；有二等獎券３張，每張可獲價值１０元的獎品；其余６張沒有獎。某顧客從此１０張券中任抽２張，求：

（１）該顧客中獎的概率

（２）該顧客獲得的獎品總價值（元）的概率分布列和數(shù)學期望。

 如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角 為直二面角．

（1）在上運動，當在何處時，有∥平面,并且說明理由；

（2）當∥平面時，求二面角的余弦值．

 如圖，橢圓長軸端點為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點,

且，．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）記橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，問：是否存在直線，使點恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.

 設函數(shù)，其中.

（1）若，求的單調遞增區(qū)間；

（2）如果函數(shù)在定義域內既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證對任意的,不等式恒成立

 已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3，5}，＝{2，5}，則=(   )

   A.{3}     B.{1,3}     C.{1,3,5}     D.{1}

 m=1是直線mx+y+1=0和直線x-my+3=0垂直的                     (   )

   A.充分而不必要條件        B.必要而不充分條件

C.充要條件                D.既不充分也不必要條件

 正項等比數(shù)列中，，則的值為          (   )

   A.10000      B.1000      C.100       D10

 m、n是不同的直線，是不重合的平面，下列命題為真命題的是   (   )

A. 若則     B若則.

C. 若則      D.若則

 已知，，若，則 的值為                                                       (   ) 

   A.        B.      C.        D.