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 已知等差數(shù)列的首項，公差，則前項和_________________，當=________________時，的值最小.

 解不等式

 經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：．

問：在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

 已知、、為的三個內(nèi)角，它們的對邊分別為、、，且．

（1）求；   

（2）若，求的值，并求的面積．

 設(shè)數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.

  （1）求數(shù)列、的通項公式；   

  （2）若，為數(shù)列的前項和. 求.

 若數(shù)列滿足，且，則通項________________.

 如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個側(cè)點與．現(xiàn)測得，并在點測得塔頂的仰角為，則塔高=_________________．

 已知

（1）求函數(shù)的解析式，并求圖象的對稱中心的橫坐標；

（2）若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.    

 某農(nóng)場預算用5600元購買單價為50元（每噸）的鉀肥和20元（每噸）的氮肥，希望使兩種肥料的總數(shù)量（噸）盡可能的多，但氮肥噸數(shù)不少于鉀肥噸數(shù)，且不多于鉀肥噸數(shù)的1.5倍.

（1）   設(shè)買鉀肥噸，買氮肥噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？

（2）   設(shè)點在（1）中的可行域內(nèi)，求的取值范圍；   

（3）   已知，O是原點， 在（1）中的可行域內(nèi)，求的取值范圍.

 設(shè)是函數(shù)的圖象上的任意兩點. 為的中點，的橫坐標為.    

（1）   求的縱坐標.

（2）   設(shè)，其中，求.

（3）   對于（2）中的，已知，其中，設(shè)為數(shù)列的前項的和，求證.