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下列命題中，真命題是（　�。�

A．存在x∈R，sin2 x 2 +cos2 x 2 = 1 2

B．任意x∈（0，π），sinx＞cosx

C．任意x∈（0，+∞），ex＞1+x

D．存在x∈R，x2+x=-1

計(jì)算機(jī)內(nèi)部都以二進(jìn)制字符表示信息．若u=（a₁，a₂，…，a_n），其中a_i=0或1（i=1，2，…，n），則稱u是長(zhǎng)度為n的字節(jié)；設(shè)u=（a₁，a₂，…，a_n），v=（b₁，b₂，…，b_n），用d（u，v）表示滿足a_i≠b_i（i=1，2，…，n）的i的個(gè)數(shù)．如u=（0，0，0，1），v=（1，0，0，1），則d（u，v）=1．現(xiàn)給出以下三個(gè)命題：
①若u=（a₁，a₂，…，a_n），v=（b₁，b₂，…，b_n），則0≤d（u，v）≤n；
②對(duì)于給定的長(zhǎng)度為n的字節(jié)u，滿足d（u，v）=n-1的長(zhǎng)度為n的字節(jié)v共有n-1個(gè)；
③對(duì)于任意的長(zhǎng)度都為n的字節(jié)u，v，w，恒有d（u，v）≤d（w，u）+d（w，v）．
則其中真命題的序號(hào)是（　�。�

A．①

B．①②

C．①③

D．②③

已知函數(shù)f（x）=msinx+ncosx，且f(

π

4

)是它的最大值（其中m，n為常數(shù)且mn≠0），給出下列命題：
①f(x+

π

4

)是偶函數(shù)； ②

m

n

=1； ③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(

7π

4

，0)對(duì)稱；
④f(-

3π

4

)是f（x）的最大值；⑤記函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)與直線y=

m

2

的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次為P₁，P₂，P₃，P₄，…，則|P₂P₄|=π．
其中真命題的是______．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

有下列五個(gè)命題：
①若

a

•

b

=0，則一定有

a

⊥

b

；
②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=a^1-2x+1都恒過(guò)定點(diǎn)(

1

2

，2)；
④方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D²+E²-4F≥0；
⑤

a

與

b

的夾角為銳角的充要條件是

a

•

b

＞0．
其中正確命題的序號(hào)是______．（將正確命題的序號(hào)都填上）

下列命題是假命題的是（　　）

A．命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”

B．若命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則?p：?x∈R，x2+x+1=0

C．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件

D．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題

已知函數(shù)f（x）=

x

1+|x|

 （x∈R）），給出下列命題：
（1）對(duì)?∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
（2）函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；
（3）若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
（4）函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)為______（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

給出以下五個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（

π

3

，1），則函數(shù)圖象上過(guò)點(diǎn)P的切線斜率等于-

3

③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)f(x)=(

1

2

)x-x

1

3

在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
⑤已知向量

a

=(1，-2)與向量

b

=(1，m)的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，

1

2

）
其中正確命題的序號(hào)是______．

下列命題正確的是（　�。�

A．“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件

B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

D．命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”