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 已知拋物線

（1） 當為何值時，拋物線與軸有兩個交點？

（2） 若關于的方程的兩個不等實根的倒數平方和不大于2，求的取值范圍；

（3） 如果拋物線與軸相交于A,B兩點，與軸交于C點，且三角形ABC的面積等于2，試求的值。

 已知函數.

（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；

（2）求函數的單調區(qū)間與極值點。

 有時可用函數

描述學習某學科知識的掌握程度，其中表示某學科知識的學習次數（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數與學科知識有關。

（1）證明：當時，掌握程度的增加量總是下降；

（2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為,,.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科。（參考數據）

 已知定義域為[0,1]的函數同時滿足：

① 對于任意的,總有；

② =1；

③ 當時有。

(1) 求的值；        

(2) 求的最大值；

(3) 當對于任意，總有成立，求實數的取值范圍。

 設全集U = {1，2，3，7，8}，集合M = {1，3}，N = {1，7，8}，則集合 _U (M∪N)中

元素共有（    ）

A．1                B．2                C．3                D．4

 命題“存在x₀∈R，≤0”的否定是（    ）

A．不存在x₀∈R，≤0                  B．對任意的x₀∈R，＞0

C．存在x₀∈R，＞0                D．不存在x₀∈R，＞0

 設命題p：{x| |x|＞1}；命題q：{x| x² + 2x –3＞0}，則是的（    ）

A．充分不必要條件                       B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．即不充分也不必要條件

 已知f (x) = lg，若f (a) = b，則f (–a) =（     ）

A．                                   B．     

C．b                                    D．–b

 函數y = x³ 與y =的圖象交點所在區(qū)間是（    ）

A．（0，1）          B．（1，2）          C．（2，3）          D．（3，4）

 已知函數f (x)的定義域為[–2，+∞)，部分對應值如下表；f ′(x)為f (x)的導函數，函數y = f ′(x)的圖象如下圖所示．若實數a滿足f (2a + 1)＜1，則a的取值范圍是（    ）       

A．            B．          C．           D．