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 已知函數f (x) = mx² – 2x –1（mR）．f (x)<0解集為A，集合B = {x | 1＜x≤2}；若A∩B≠，求實數m的取值范圍．

 已知三次函數y = f (x)過點(–1，0)，且f ′(x) = (x + 1)²，將y = f (x)的圖象向右平移一個單位，再將各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得函數y = g (x)的圖象，函數y = h (x)與y = g (x)的圖象關于點M(2，0)對稱．

（1）求y = h (x)的解析式；        

（2）若直線x = t (0<t<4)將函數y = h (x)的圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積二等分，求t的值．

 已知函數f (x) =

（1）若函數y = f (x)存在零點a² + 1，且直線y = x – 1與函數y = f (x)的圖象相切，求a的值．       

（2）當b = 1時，討論f (x)的單調性．

 某化工企業(yè)生產某種產品，生產每件產品的成本為3元，根據市場調查，預計每件產品的出廠價為x元(7≤x≤10)時，一年的產量為(11 – x)²萬件；若該企業(yè)所生產的產品能全部銷售，則稱該企業(yè)正常生產；但為了保護環(huán)境，用于污染治理的費用與產量成正比，比例系數為常數a (1≤a≤3)．

（Ⅰ）求該企業(yè)正常生產一年的利潤L (x)與出廠價x的函數關系式；       

（Ⅱ）當每件產品的出廠價定為多少元時，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤．

 已知集合D = {(x₁，x₂)|x₁>0，x₂>0，x₁ + x₂ = k，k為正常數}．

（Ⅰ）設u = x₁x₂，(x₁，x₂) ∈D，求u的取值范圍T；

（Ⅱ）求證：當k≥1時，不等式對任意(x₁，x₂) ∈D恒成立；

（Ⅲ）求使不等式對任意(x₁，x₂) ∈D恒成立的k的范圍．       

 若函數定義域為，是常數，

，則中元素個數  （    ）

    A．0        B．1        C．0 或1        D．以上都不對

 命題：;：函數的值域為 , 則是的（    ）

A． 充分不必要條件      B． 必要不充分條件  

C． 充要條件        D． 既不充分又不必要條件

 若函數對任意的都有，則等于（    ）

        A．          B．           C．           D．

 設函數，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為                                 （    ）

   A．　       B．　             C．　        D． 

 已知正六邊形ABCDEF，下列向量的數量積最大的是                         （    ）

    A．   B．     C．     D．