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 曲線在處的切線與軸、軸圍成的面積是               .

 若的二項(xiàng)展開(kāi)式中的系數(shù)為，則         . （用數(shù)字作答）

 2009年浙江省新課程自選模塊考試試卷中共有18道試題，要求考生從中選取6道題   進(jìn)行解答，其中考生甲第1，2，9，15，16，17，18題一定不選，考生乙第3，9，15，16，17，18題一定不選，且考生甲與乙選取的6道題沒(méi)有一題是相同的，則滿足條件的選法種數(shù)共有             .  （用數(shù)字作答）

 設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的 

最大值為，則的最小值是             .  

 已知如圖，的外接圓的圓心為,,

   則等于             .     

 若，其中，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

   （1）求的解析式；

   （2）將的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)，的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.

 設(shè)數(shù)列滿足，，，其中、為實(shí)數(shù)，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，，，求數(shù)列的前項(xiàng)的和；

（3）在（2）的條件下，若存在自然數(shù)使對(duì)恒成立，

求的最小值.

 設(shè)函數(shù)，其圖象在點(diǎn)

處的切線的斜率分別為．

（1）求證：；

（2）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求的取值范圍.

 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，當(dāng)時(shí)，，

且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)、，都有．

（1）求；

（2）試判斷函數(shù)在上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）設(shè)數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足， （），又設(shè)，，

， 當(dāng)時(shí)，試比較與的大小，并說(shuō)明理由．

 已知是方程的兩個(gè)不等實(shí)根，

函數(shù)的定義域?yàn)?sub>.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（2）證明：函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；

（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，  

若對(duì)任意的，總存在，使得成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍.