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 袋子中有1個白球和2個紅球．

⑴ 每次取1個球，不放回，直到取到白球為止．求取球次數(shù)的分布列．

⑵ 每次取1個球，放回，共取5次．求取到白球次數(shù)的均值與方差

 設(shè)在數(shù)列中，，

    （1）求出，，并猜想通項；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

 如圖，在正三棱柱中，已知．

（1）求直線所成角的正弦值；

（2）若是的中點(diǎn)，問在棱上是否存在點(diǎn)使，若存在，試確定點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由．

 已知雙曲線的左、右兩個焦點(diǎn)分別為，，動點(diǎn)滿足.

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線交軌跡于、兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在一點(diǎn)使得以、為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，試判斷點(diǎn)的活動范圍；若不存在，試說明理由.

 設(shè)函數(shù)，

（1）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若，證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立.

 設(shè)A = {x |x – 2|≤3}，B = {x | x<t}，若A∩B =，則實數(shù)t的取值范圍（   ）

A．t < –1          B．t≤–1               C．t >5             D．t≥5

 已知sin () = –，那么cos的值為（    ）

    A．±             B．               C．              D．±

 函數(shù)y = f (x) = 2sin (2x + )在上對稱軸的條數(shù)為（   ）

    A．1                B．2                C．3                D．0

 下列函數(shù)中，圖象的一部分如下圖所示的是（   ）

    A．y = sin ()                 

B．y = sin

C．y = cos              

D．y = cos

 下列命題中，真命題是（   ）

A．              B．

C．，sinx + cosx≥2        D．