科目： 來源：河南省新鄉(xiāng)平頂山許昌2010屆高三第三次調(diào)研考試（理） 題型：解答題
高二下學(xué)期，學(xué)校計劃為同學(xué)們提供A、B、C、D四門方向不同的數(shù)學(xué)選修課，現(xiàn)在甲、乙、丙三位同學(xué)要從中任選一門學(xué)習(xí)（受條件限制，不允許多選，也不允許不選）。
（I）求3位同學(xué)中，選擇3門不同方向選修的概率；
（II）求恰有2門選修沒有被3位同學(xué)選中的概率；
（III）求3位同學(xué)中，選擇A選修課人數(shù)
的分布列與數(shù)學(xué)期望。
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科目： 來源：河南省新鄉(xiāng)平頂山許昌2010屆高三第三次調(diào)研考試（理） 題型：解答題
如圖，已知
是正三棱柱，D是AC中點，
。
（I）證明
（II）求異面直線
所成的角
（III）求以
為棱，
與
為面的二面角的度數(shù)。
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科目： 來源：河南省新鄉(xiāng)平頂山許昌2010屆高三第三次調(diào)研考試（理） 題型：解答題
如圖點
是曲線
（
）上的點，點
是
軸上的點，△
是以為直角頂點的等腰三角形，其中
，2，3，……，
為坐標原點。
（I）求數(shù)列
的通項公式；
（II）求數(shù)列
，求最小正整數(shù)
，使得對任意的
，當
時，
成立。
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科目： 來源：河南省新鄉(xiāng)平頂山許昌2010屆高三第三次調(diào)研考試（理） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中
（I）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)的最小值為
，證明：
。
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科目： 來源：河南省新鄉(xiāng)平頂山許昌2010屆高三第三次調(diào)研考試（理） 題型：解答題
設(shè)橢圓
（
）的長半軸的長等于焦距，且
為它的右準線。
（I）求橢圓的方程；
（II）過定點
（
，
為常數(shù)）作斜率為
（
）的直線
與橢圓交于不同的兩點A、B，問在
軸上是否存在一點N，使直線NA與NB的傾斜角互補？若存在，求出N點坐標，若不存在，請說明理由。
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科目： 來源：江西省贛州十一縣（市）2010屆下學(xué)期高三期中聯(lián)考（理） 題型：選擇題
若復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：江西省贛州十一縣（市）2010屆下學(xué)期高三期中聯(lián)考（理） 題型：選擇題
若集合
，則
中元素個數(shù)為 （ ）
A .6個 B.4個 C . 2個 D. 0個
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科目： 來源：江西省贛州十一縣（市）2010屆下學(xué)期高三期中聯(lián)考（理） 題型：選擇題
已知無窮等比數(shù)列
的前
項和為
，所有項的和為
，且
，則其首項
的取值范圍（
）
A．
； B．
； C．
； D．
；
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科目： 來源：江西省贛州十一縣（市）2010屆下學(xué)期高三期中聯(lián)考（理） 題型：選擇題
設(shè)隨機變量
服從正態(tài)分布
，則
可以被表示為
A．
B.
C．
D.
w.w.^w.k.s.5
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科目： 來源：江西省贛州十一縣（市）2010屆下學(xué)期高三期中聯(lián)考（理） 題型：選擇題
給出下面的三個命題：①函數(shù)
的最小正周期是
②函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增③
是函數(shù)
的圖象的一條對稱軸。其中正確的命題個數(shù)（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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