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下列命題：
①設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則ab²＜a²b；
②若a＜b＜0，則

1

a

＞

1

b

；
③函數(shù)y=

x2+3

x2+2

的最小值是2；
④若x、y是正數(shù)，且

1

x

+

4

y

=1，則xy有最小值16．
其中正確命題的序號(hào)是______．

已知A，B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出下列4個(gè)命題：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，則B∈α；
②若m?α，A∈m，則A∈α；
③若m?α，m⊥β，則α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β，
其中真命題為（　�。�

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

已知函數(shù)f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）必是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)f（0）=f（2）時(shí)，f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
（3）若a²-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最大值|a²-b|．
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�

A．（3）

B．（2）（3）

C．（3）（4）

D．（1）（2）（3）

若命題“?x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．[-1，3]

B．[1，4]

C．（1，4）

D．（-∞，1]∪[3，+∞）

已知二次函數(shù)．f（x）=x²+（2a-1）x+1-2a
（1）判斷命題：“對(duì)于任意的a∈R（R為實(shí)數(shù)集），方程f（x）=1必有實(shí)數(shù)根”的真假，并寫出判斷過程
（2）若y=f（x）在區(qū)間（-1，0）及(0，

1

2

)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)．求實(shí)數(shù)a的范圍．

已知A（-1，0），B（1，0），設(shè)M（x，y）為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線AM，BM的斜率分別為k₁，k₂，
①若

k1

k2

=2，則M點(diǎn)的軌跡為直線x=-3（除去點(diǎn)（-3，0））
②若k₁•k₂=-2，則M點(diǎn)的軌跡為橢圓x2+

y2

2

=1（除去長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)）
③若k₁•k₂=2，則M點(diǎn)的軌跡為雙曲線x2-

y2

2

=1
④若k₁+k₂=2，則M點(diǎn)的軌跡方程為：y=x-

1

x

（x≠±1）
⑤若k₁-k₂=2，則M點(diǎn)的軌跡方程為：y=-x²+1（x≠±1）
上述五個(gè)命題中，正確的有______（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

下列命題是真命題的是（　　）

A．若a垂直于α內(nèi)的一條直線，則a⊥α

B．若a垂直于α內(nèi)的兩條直線，則a⊥α

C．若a垂直于α內(nèi)的三條直線，則a⊥α

D．若a垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則a⊥α

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

4

），則下列命題正確的是（　�。�

A．函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（- π 4 ，0）對(duì)稱

B．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（- π 2 ，0）上是增函數(shù)

C．函數(shù)y=f（x+ π 8 ）是偶函數(shù)

D．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 π 4 個(gè)單位得到函數(shù)y=f（x）的圖象

設(shè)m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題
①

α∥β α∥γ

?β∥γ
②

α⊥β m?β

?m⊥α
③

m⊥α n∥α

?m⊥n
④

m∥α n?α

?m∥n
其中錯(cuò)誤的命題是（　�。�

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④