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 某研究機(jī)構(gòu)為了研究人腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了105人，并規(guī)定：身高大于175cm的為“高個(gè)”，小于或等于175cm的為“非高個(gè)”；腳長(zhǎng)大于42碼的為“大腳”，小于或等于42碼的為“非大腳”．根據(jù)測(cè)得結(jié)果得到一個(gè)2×2列聯(lián)表．根據(jù)該表信息，能夠以         的把握認(rèn)為“腳的大小與身高有關(guān)系”．（填百分比）．

    附：，其中n = a + b + c + d．

 已知函數(shù)f (x) = 則函數(shù)y = f (|x|)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為        ．

 給定項(xiàng)數(shù)為m (m∈N*，m≥3)的數(shù)列{a_n}，其中a_i∈{0，1}(i= 1，2，3，…，m),這樣的數(shù)列叫”0-1數(shù)列”.若存在一個(gè)正整數(shù)k (2≤k≤m – 1)，使得數(shù)列{a_n}中某連續(xù)k項(xiàng)與該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)k項(xiàng)恰好按次序?qū)��?yīng)相等，則稱數(shù)列{a_n}是“k階可重復(fù)數(shù)列”．例如數(shù)列{a_n}:0，1，1，0，1，1，0，因?yàn)?i>a₁，a₂，a₃，a₄與a₄，a₅，a₆，a₇按次序?qū)��?yīng)相等，所以數(shù)列{a_n}是“4階可重復(fù)數(shù)列”.

（1）已知數(shù)列{b_n}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，則該數(shù)列         “5階可重復(fù)數(shù)列”（填“是”或“不是”）；

（2）要使項(xiàng)數(shù)為m的所有”0-1數(shù)列”都為 “2階可重復(fù)數(shù)列”，則m的最小值是         ．

 已知向量．

   （1）求函數(shù)的最大值；

   （2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且△ABC的面積為3，a的值．

 “上海世博會(huì)”將于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會(huì)“中國(guó)館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場(chǎng)所，其中陳列的藝術(shù)品是體現(xiàn)兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會(huì)事物協(xié)調(diào)局將舉辦“中國(guó)2010年上海世博會(huì)‘中國(guó)館·貴賓廳’藝術(shù)品方案征集”活動(dòng)．某地美術(shù)館從館藏的中國(guó)畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應(yīng)征，假設(shè)這四件代表作中中國(guó)畫、書法、油畫入選“中國(guó)館·貴賓廳”的概率均為，陶藝入選“中國(guó)館·貴賓廳”的概率為．假定這四件作品是否入選相互沒(méi)有影響．

（1）求該地美術(shù)館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國(guó)館·貴賓廳”的概率;

（2）設(shè)該地美術(shù)館選送的四件代表作中入選“中國(guó)館·貴賓廳”的作品件數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望.

 如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB = 4，CD = 2，等腰梯形的高為3，O為AB中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，垂足為O，PO = 2，EA∥PO．

    （1）求證：BD⊥平面EAC；

    （2）求二面角E—AC—P的平面角的余弦值．

 某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若企業(yè)投放A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為a、b萬(wàn)元，則農(nóng)民購(gòu)買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為萬(wàn)元（m＞0且為常數(shù)）．已知該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬(wàn)元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)，且A、B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬(wàn)元．

    （1）請(qǐng)你選擇自變量，將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域；

    （2）求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬(wàn)元時(shí)，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大？

 在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C₁：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，其中右焦點(diǎn)F₂也是拋物線C₂：y² = 4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，且|MF₂| = ．

    （1）求橢圓C₁的方程；

（2）設(shè)，是否存在斜率為k (k≠0)的直線l與橢圓C₁交于A、B兩點(diǎn)，且|AE| = |BE|？若存在，求k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項(xiàng)；數(shù)列滿足（）.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）當(dāng)為等差數(shù)列時(shí)，對(duì)任意正整數(shù)，在與之間插入2共個(gè)，得到一個(gè)新數(shù)列．設(shè)是數(shù)列 的前項(xiàng)和，試求滿足的所有正整數(shù)的值。

 以的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4的橢圓方程為(      )

A．    B.     C.     D.