科目: 來(lái)源:2010年福建省龍巖市高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢查(理) 題型:填空題
已知拋物線
的焦點(diǎn)是雙曲線
=1(
)的右頂點(diǎn),雙曲線的其中一條漸近線方程為
,則雙曲線的離心率為_(kāi)_______。
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科目: 來(lái)源:2010年福建省龍巖市高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢查(理) 題型:填空題
在2010年3月15日那天,龍巖市物價(jià)部門對(duì)本市5家商場(chǎng)某商品的一天銷售量及其價(jià)
格進(jìn)行調(diào)查,5家商場(chǎng)的售價(jià)
元和銷售量
件之間的一組數(shù)據(jù)如右表所示,由散點(diǎn)圖
|
價(jià)格 |
9 |
9.5 |
10 |
10.5 |
11 |
|
銷售量 |
11 |
10 |
8 |
6 |
5 |
可知,銷售量y與價(jià)格
之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,若其線性回歸直線方程是:
,(參考公式:回歸方程;
),則
___________。
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若實(shí)數(shù)
、
滿足
且
的最小值為
,則實(shí)數(shù)
的值為_(kāi)______。
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研究問(wèn)題:“已知關(guān)于
的不等式
的解集為(1,2),解關(guān)于
的不等式
”,有如下解法:
解:由
,令
,則
,1),
所以不等式
的解集為(
,1)
參考上述解法,已知關(guān)于x的不等式
的解集為(-3,-1)∪(2,3),
則關(guān)于x的不等式
的解集為
。
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已知向量![]()
,
,
定義函數(shù)
=
。
(Ⅰ)求
的最小正周期;在所給的坐標(biāo)系中作出函數(shù)
,
∈
的圖象
(不要求寫出作圖過(guò)程);
(Ⅱ)若
=2,且14≤
≤18,求
的值
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如圖,在正方體
的上底面上疊放三棱柱
![]()
,該幾何體的正視圖與左視圖如右圖所示.
(Ⅰ)若![]()
![]()
,求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)在(I)的條件下:
① 證明![]()
平面
;
②求直線
與平面
所成角的正弦值
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如圖,由不大于n(n∈
)的正有理數(shù)排成的數(shù)表,質(zhì)點(diǎn)按
![]()
![]()
……順序跳動(dòng),
所經(jīng)過(guò)的有理數(shù)依次排列構(gòu)成數(shù)列
。
(Ⅰ)質(zhì)點(diǎn)從
出發(fā),通過(guò)拋擲骰子來(lái)決定質(zhì)點(diǎn)的跳動(dòng)步數(shù),
骰子的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)時(shí),質(zhì)點(diǎn)往前跳一步(從
到達(dá)
);
骰子的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)時(shí),質(zhì)點(diǎn)往前跳二步(從
到達(dá)
).
①拋擲骰子二次,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)的有理數(shù)記為ξ,求Eξ;
②求質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)
的概率。
(Ⅱ)試給出
的值(不必寫出求解過(guò)程)。
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科目: 來(lái)源:2010年福建省龍巖市高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢查(理) 題型:解答題
已知
、
,橢圓C的方程為
,
、
分別為橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn),設(shè)
為橢圓C上一點(diǎn),存在以
為圓心的
與
外切、與
內(nèi)切
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)
作斜率為
的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),與
軸相交于點(diǎn)D,若
求
的值;
(Ⅲ)已知真命題:“如果點(diǎn)T(
)在橢圓
上,那么過(guò)點(diǎn)T
的橢圓的切線方程為
=1.”利用上述結(jié)論,解答下面問(wèn)題:
已知點(diǎn)Q是直線
上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作橢圓C的兩條切線QM、QN,
M、N為切點(diǎn),問(wèn)直線MN是否過(guò)定點(diǎn)?若是,請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目: 來(lái)源:2010年福建省龍巖市高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢查(理) 題型:解答題
已知
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn)。
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若直線
與函數(shù)
的圖象有3個(gè)交點(diǎn),求
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)
=(
)
+
+(6-
+2(
),
,若
=0有兩個(gè)零點(diǎn)
,且
,試探究
值的符號(hào)
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科目: 來(lái)源:2010年福建省龍巖市高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢查(理) 題型:解答題
本題(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知向量
=
,變換T的矩陣為A=
,平面上的點(diǎn)P(1,1)在變換T
作用下得到點(diǎn)P′(3,3),求A4
.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直線
與圓
(
>0)相交于A、B兩點(diǎn),設(shè)
P(-1,0),且|PA|:|PB|=1:2,求實(shí)數(shù)
的值
(3)選修4-5:不等式選講
對(duì)于x∈R,不等式|x-1|+|x-2|≥
2+
2恒成立,試求2
+
的最大值。
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