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如圖，在正方體中，為棱的中點．

（1）求證：∥平面；

（2）求證： 平面平面．

一袋中裝有6張同樣的卡片，上面分別標(biāo)出1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機取出3張卡片，以ξ表示取出的卡片中的最大標(biāo)號．

   （1）求ξ的分布列；   

   （2）求Eξ．

如圖，在四棱錐中，側(cè)面是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，是中點，截面交于．

    （1）求與平面所成角的大��；

    （2）求證：平面⊥平面；                         

    （3）求二面角的大小．

 小題滿分12分)

在等差數(shù)列中，，前項和滿足條件．

（1）求數(shù)列的通項公式；　　�。�2）記，求數(shù)列的前項和．

已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點分別為的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點．

    （1） 求雙曲線的方程；

    （2） 若直線：與橢圓及雙曲線恒有兩個不同的交點，且與的兩個交點和滿足(其中為原點)，求的取值范圍．

 若平面∥平面，且，，則、的位置關(guān)系是   （      ）

（Ａ）平行       （Ｂ）相交        （Ｃ）異面         （Ｄ）平行或異面

 5名同學(xué)去聽同時進行的4個課外知識講座，每名同學(xué)可自由選擇聽其中的1個講座，不同選法的種數(shù)是（       ）

（A）        （B）          （C）        （D）

 下面四個命題中，真命題的個數(shù)是      （       ）

①底面是矩形的平行六面體是長方體

②棱長相等的直四棱柱是正方體

③側(cè)棱垂直于底面的兩條邊的平行六面體是直平行六面體

④對角線相等的平行六面體是直平行六面體

（A）1         （B）2              （C）3            （D）4

 已知三條直線m、n、l，三個平面a、b、g，下列四個命題中，正確的是  （     ）

（A）           （B）

（C）            （D）

 .如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，直線l過點A且垂直于平面ABC，動點P∈l，當(dāng)點P逐漸遠離點A時，∠PCB的大小（      ）   

（A）變大      （B）變小  （C）不變     （D）有時變大有時變小