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 在正三棱柱，若，則到平面的距離　　　　　

 如圖，已知是半圓的直徑，是延長線上一點，切半圓于點,于，若，則　　　　　; 　　　　　

 設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若當時，,則滿足的的取值范圍是　　　　　

 已知點的坐標滿足條件點為，那么的取值范圍為　　　　　

設向量，函數(shù)

（1）   求函數(shù)的最小正周期；

（2）   當時，求函數(shù)的值域；

（3）   求使不等式成立的的取值范圍。

某公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內有2個A班同學和2個B班同學；乙景點內有2個A班同學和3個B班同學，后由于某種原因，甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光。

（1）   求甲景點恰有2個A班同學的概率；

（2）   求甲景點A班同學數(shù)的分布列及數(shù)學期望。

設函數(shù)

（1）   求的最小值；

（2）   若對時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

在四棱錐中，底面是一直角梯形，,底面，與底面成角。

（1）若，為垂足，求證：；

（2）求異面直線與所成的角的余弦值；

（3）求A點到平面的距離。

在等比數(shù)列中，前項和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列。

（1）寫出這個命題的逆命題；

（2）判斷逆命題是否為真？并給出證明。

如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點，平行于的直線在軸上的截距為，交橢圓于兩個不同點

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍；

（3）求證直線與軸始終圍成一個等腰三角形。