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 已知，則    ．

 若實(shí)數(shù)滿足,則的最大值是           ．

 已知是個(gè)一元三次函數(shù)，且滿足，若函數(shù) 在上處處連續(xù)，則實(shí)數(shù)的值為           ．

 如題14圖，在中，，一條

直線與邊分別交與點(diǎn)，且分的面積為相

等的兩部分，則線段長(zhǎng)的最小值為           ．

 現(xiàn)從男、女共10名候選學(xué)生中（已知男生比女生多）選出2名男生,2名女生分別參加全校資源、生態(tài)、環(huán)保三個(gè)夏令營(yíng),且每個(gè)夏令營(yíng)至少一人參加，已知共有3240種不同的參加方案．則候選的10名學(xué)生中男生           名．

在中，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求向量與的夾角．

某人為了獲得國(guó)外某大學(xué)的留學(xué)資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．

（Ⅰ）求此人順利獲得留學(xué)資格的概率；

（Ⅱ）設(shè)此人在此次申請(qǐng)留學(xué)資格的過程中，參加的考試次數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望．

如題圖，在直三棱柱中，平面，D為AC中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在點(diǎn)E，使二面角.的

 正切值為，若存在，確定點(diǎn)E的位置，若不存在，

 說明理由.

已知：①函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，②函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).

（Ⅰ）在條件①②下，求的值；

（Ⅱ）在條件①下，設(shè)，求函數(shù)的最小值.

如題圖，已知圓G：，定點(diǎn)，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)在TM上，N點(diǎn)在GM上，且滿足，點(diǎn)N的軌跡為曲線E.

（Ⅰ）求曲線 E的方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線E交直線于A、B兩點(diǎn)，

與軸交于點(diǎn)C，若，求的