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 如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點E在底面圓周上，點F在DE上，且AF⊥DE，若圓柱的側(cè)面積與△ABE的面積之比等于4π. 007

（Ⅰ）求證：AF⊥BD；

（Ⅱ）求二面角A―BD―E的正弦值.

 某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號的電視機參加家電下鄉(xiāng)活動，若企業(yè)投放A、B兩種型號電視機的價值分別為a、b萬元，則農(nóng)民購買電視機獲得的補貼分別為萬元（m＞0且為常數(shù)）．已知該企業(yè)投放總價值為10萬元的A、B兩種型號的電視機，且A、B兩種型號的投放金額都不低于1萬元．

    （1）請你選擇自變量，將這次活動中農(nóng)民得到的總補貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域；

    （2）求當投放B型電視機的金額為多少萬元時，農(nóng)民得到的總補貼最大？

 在直角坐標系xOy中，橢圓C₁：的左、右焦點分別為F₁、F₂，其中右焦點F₂也是拋物線C₂：y² = 4x的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且|MF₂| = ．

    （1）求橢圓C₁的方程；

（2）設(shè)，是否存在斜率為k (k≠0)的直線l與橢圓C₁交于A、B兩點，且|AE| = |BE|？若存在，求k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 已知，其中x∈R，為參數(shù)，且0≤≤。

（1）當cos=0時，判斷函數(shù)是否有極值；

（2）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

（3）若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間(2a – 1, a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

 若復數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則的值等于

(A)               (B)              (C)              (D)

 若函數(shù)在時取得最大值，則等于

(A)              (B)             (C)              (D)

 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值等于

 (A)              (B)               (C)               (D)

 已知數(shù)列的前項和為,,則等于

(A)         (B)          (C)           (D)

 已知集合,,則集合中元素的個數(shù)為

(A) 個           (B) 個               (C) 個            (D) 無數(shù)個

 用二分法求函數(shù)的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：

據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程的一個近似解(精確到)為

(A)            (B)              (C)              (D)