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 若等比數(shù)列的前項和滿足:  , 則_________;

 在矩形中，，，，E、F分別是AD、BC的中點，以EF為折痕把四邊形折起，當時，二面角C—EF—B的平面角的余弦值為__;

 定義：在數(shù)列中，若，則稱數(shù)列為“等方差數(shù)列”。下列是對“等方差數(shù)列”的判斷有：

①若是等方差數(shù)列，則是等差數(shù)列；

②數(shù)列是等方差數(shù)列；

③若是等方差數(shù)列，則數(shù)列也是等方差數(shù)列；

④若是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列；

其中正確命題的序號為___________;

 （本小題滿分13分。其中第(I)問7分，第(II)問7分）

已知是的三個內(nèi)角，向量，且.

(I)求角；    (Ⅱ)若，求.

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復進行．

(I)有三人參加抽獎，要使至少一人獲獎的概率不低于，則“海寶”卡至少多少張？

(Ⅱ)現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及的值．

如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=AD     

(I)  求異面直線BF與DE所成的角的大小；

(II)  證明平面AMD平面CDE；

(Ⅲ)求二面角A-CD-E的平面角的余弦值。

已知二次函數(shù)，不等式的解集有且只有一個元素，設數(shù)列的前項和為．

(I)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)設各項均不為的數(shù)列中，滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱作數(shù)列的變號數(shù)，令，求數(shù)列的變號數(shù)．

設G、M分別是的重心和外心，，，且，

(I)求點C的軌跡方程；

(Ⅱ)是否存在直線m，使m過點并且與點C的軌跡交于P、Q兩點，且？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請說明理由.

已知函數(shù)

(I)討論函數(shù)的極值情況；

(Ⅱ)設試比較

三者的大小；并說明理由。

 若復數(shù)為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為   （   ）

    A．6    B．－6  C．5    D．-4