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 在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),的值介于0到之間的概率為 ______。

 是雙曲線（＞＞0）上的點(diǎn)，是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是，且，若的面積為，則=____________。

 若不等式對(duì)于一切恒成立，則的取值范圍是_____ 。

 根據(jù)三角恒等變換，可得如下等式：

依此規(guī)律，猜測(cè)，其中＿＿＿

為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)跳水項(xiàng)目，對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取6次,得出莖葉圖如圖所示

（Ⅰ）從平均成績(jī)及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名運(yùn)動(dòng)員合適?

（Ⅱ）若將頻率視為概率,對(duì)甲運(yùn)動(dòng)員在今后3次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

三角形的三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、、，有下列兩個(gè)條件：（Ⅰ）、、成等差數(shù)列；（Ⅱ）、、成等比數(shù)列。

現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：

①；②；③．

請(qǐng)你選取給定的兩個(gè)條件中的一個(gè)條件為條件，三個(gè)結(jié)論中的兩個(gè)為結(jié)論，組建一個(gè)你認(rèn)為正確的命題，并證明之

如圖，為圓的直徑，點(diǎn)在圓上，

已知∥,,

,。

直角梯形所在平面與圓所在平面互相垂直。（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一點(diǎn),使∥平面?

若不存在，請(qǐng)說明理由;若存在，請(qǐng)找出這一點(diǎn)，并證明之

 （本小題滿分１３分）

已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線在軸上的焦點(diǎn)恰好是橢圓的焦點(diǎn)

（Ⅰ）若拋物線和橢圓都經(jīng)過點(diǎn),求拋物線和橢圓的方程；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�過點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，直線：被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值，求拋物線的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過的拋物線的兩條切線的交點(diǎn)的軌跡為,直線與軌跡交于點(diǎn),求的最小值。

 （本小題滿分１４分）

定義，，

（Ⅰ）令函數(shù)的圖象為曲線，曲線與軸交于點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)向曲線作切線，切點(diǎn)為，設(shè)曲線在點(diǎn)之間的曲線段與線段所圍成圖形的面積為，求的值；

（Ⅱ）令函數(shù)的圖象為曲線，若存在實(shí)數(shù)使得曲線在處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng) 且時(shí)，證明。

 本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分

（1）選修4-2；矩陣與變換

二階矩陣對(duì)應(yīng)的變換將向量，分別變換成向量，，直線 在的變換下所得到的直線的方程是，求直線的方程。

（2）選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程_￥￥

過點(diǎn)且傾斜角為的直線和曲線：（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)。

（3）選修4-5；不等式選講

若不等式，對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。