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 設(shè)函數(shù)，給出下列4個命題：

①時，方程只有一個實數(shù)根；

②時，是奇函數(shù)；

③的圖象關(guān)于點對稱；

④函數(shù)至多有2個零點。

上述命題中的所有正確命題的序號是__________．

 中內(nèi)角的對邊分別為，

向量且

   （Ⅰ）求銳角的大小，

   （Ⅱ）如果，求的面積的最大值

 已知函數(shù) ，其中R．

   （Ⅰ）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

   （Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性．

 2009年10月1日，為慶祝中華人們共和國成立60周年，來自北京大學(xué)和清華大學(xué)的共計6名大學(xué)生志愿服務(wù)者被隨機平均分配到天安門廣場運送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務(wù)，且運送礦泉水崗位至少有一名北京大學(xué)志愿者的概率是。

   （1）求6名志愿者中來自北京大學(xué)、清華大學(xué)的各幾人；

   （2）求清掃衛(wèi)生崗位恰好北京大學(xué)、清華大學(xué)人各一人的概率；

   （3）設(shè)隨機變量ζ為在維持秩序崗位服務(wù)的北京大學(xué)志愿者的人數(shù)，求ζ分布列及期望。

 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了盤活資本，優(yōu)化組合，決定引進資本拯救出現(xiàn)嚴重虧損的企業(yè)。長年在外經(jīng)商的王先生為了回報家鄉(xiāng)，決定投資線路板廠和機械加工廠。王先生經(jīng)過預(yù)算，如果引進新技術(shù)在優(yōu)化管理的情況下，線路板廠和機械加工廠可能的最大盈利率分別為95﹪和80﹪，可能的最大虧損率分別為30﹪和10﹪。由于金融危機的影響，王先生決定最多出資100萬元引進新技術(shù)，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過18萬元．問王先生對線路板廠和機械加工廠各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

 如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．

   （Ⅰ）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說明理由；

   （Ⅱ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF；

   （Ⅲ）當BE等于何值時，二面角P-DE-A的大小為45°．

 設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù) 的圖象上．

   （Ⅰ）求的值，猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；

   （Ⅱ）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），（，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；

 己知全集，，，則 （    ）

(A)             (B)          (C)         (D)

 在2009年全運會女子百米冠軍王靜傳出興奮劑事件后，許多網(wǎng)民表達了自己的意見，有的網(wǎng)友進行了調(diào)查，在參加調(diào)查的4258名男性公民中有2360名認為其服用了興奮劑，3890名女性公民中有2386人認為遭人陷害，在運用這些數(shù)據(jù)說明王靜興奮劑事件是否遭人陷害時用什么方法最有說服力？          （    ）

    A．平均數(shù)與方差         B．回歸分析 

    C．獨立性檢驗           D．概率

 設(shè)函數(shù)與的圖象的交點為，則所在的區(qū)間是  （    ）

    A． B． C．    D．