科目: 來源:2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練:圓錐曲線 題型:解答題
已知,橢圓C以過點(diǎn)A(1,
),兩個焦點(diǎn)為(-1,0)(1,0)。
(1) 求橢圓C的方程;
(2) E,F是橢圓C上的兩個動點(diǎn),如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個定值。
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科目: 來源:2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練:圓錐曲線 題型:解答題
(注意:在試題卷上作答無效)
如圖,已知拋物線![]()
與圓
相交于A、B、C、D四個點(diǎn)。
(Ⅰ)求r的取值范圍
(Ⅱ)當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時,求對角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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科目: 來源:2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練:圓錐曲線 題型:解答題
已知直線
經(jīng)過橢圓
的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓
的右頂點(diǎn)為
,點(diǎn)
和橢
圓
上位于
軸上方的動點(diǎn),直線,
與直線![]()
分別交于
兩點(diǎn)。
(I)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)求線段MN的長度的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)線段MN的長度最小時,在橢圓
上是否存在這
樣的點(diǎn)
,使得
的面積為
?若存在,確定點(diǎn)
的個數(shù),若不存在,說明理由
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科目: 來源:2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練:圓錐曲線 題型:解答題
本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分。
已知雙曲線
設(shè)過點(diǎn)
的直線l的方向向量
(1) 當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時,求直線l的方程及l(fā)與m的距離;
(2) 證明:當(dāng)
>
時,在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q,使之到直線l的距離為
。
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科目: 來源:2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練:直線和圓 題型:選擇題
已知圓C與直線x-y=0 及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為
A
B ![]()
C
D
![]()
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科目: 來源:2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練:直線和圓 題型:選擇題
過原點(diǎn)且傾斜角為
的直線被圓學(xué)
所截得的弦長為科網(wǎng)
A.
B.2 C.
D.
2
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科目: 來源:2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練:直線和圓 題型:選擇題
已知直線
和直線
,拋物線
上一動點(diǎn)
到直線
和直線
的距離之和的最小值是
A.2 B.3 C.
D.
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科目: 來源:2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練:直線和圓 題型:選擇題
已知圓
:
+
=1,圓
與圓
關(guān)于直線
對稱,則圓
的方程為
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
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