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 在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=3，AA₁=4，則異面直線AB₁與A₁D所成的角的余弦值為                  .

 已知，當(dāng)mn取得最小值時，直線與曲線交點個數(shù)為               .

 已知的展開式的第五項是常數(shù)項，則n=             .

 （理）下列說法中：

    ①函數(shù)是減函數(shù)；

②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線距離相等的點的軌跡是拋物線；

③設(shè)函數(shù)，則是奇函數(shù)；

④雙曲線的一個焦點到漸近線的距離是5；

其中正確命題的序號是              .

（文）若，則方程的解為

                   .

已知不等式的解集為A，不等式的解集為B，

   （1）求

   （2）若不等式的解集是，求的解集.

        某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其它費用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運費900元.求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？

    設(shè)

   （1）求從A中任取一個元素是（1，2）的概率；

   （2）從A中任取一個元素，求的概率

   （理）（3）設(shè)為隨機變量，

   （2）設(shè)從A中任取一個元素，的事件為C，有

        （4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）

   （I）求證：AC₁⊥平面A₁BC；

   （II）求CC₁到平面A₁AB的距離；

   （理）（III）求二面角A—A₁B—C的大小

雙曲線，一焦點到其相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，過點A（0，-b），B（a，0）的直線與原點的距離為

   （1）求該雙曲線的方程

   （2）是否存在直線與雙曲線交于相異兩點C，D，使得C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上，若存在，求出直線方程；若不存在說明理由.

        已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點

對稱，其圖象在x=3處的切線方程為

   （1）求的解析式；

   （2）是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)的定義域和值域均為[m，n]，且其解析式為 的解析式？若存在，求出這樣一個區(qū)間[m，n]；若不存在，則說明理由.