科目: 來源:黑龍江省哈三中2010-2011學(xué)年高三9月份月考(理) 題型:選擇題
已知函數(shù)
,
,有下列4個(gè)命題:
①若
,則
的圖象自身關(guān)于直線
對稱;
②
與
的圖象關(guān)于直線
對稱;
③若
為偶函數(shù),且
,則
的圖象自身關(guān)于直線
對稱;
④若
為奇函數(shù),且
,則
的圖象自身關(guān)于直線
對稱;
其中正確命題的序號(hào)為( ).
A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④
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科目: 來源:黑龍江省哈三中2010-2011學(xué)年高三9月份月考(理) 題型:解答題
在調(diào)查的
名上網(wǎng)的學(xué)生中有
名學(xué)生睡眠不好,
名不上網(wǎng)的學(xué)生中有
名學(xué)生睡眠不好,利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法來判斷是否能以
的把握認(rèn)為“上網(wǎng)和睡眠是否有關(guān)系”.
附:
;
參考數(shù)據(jù)
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科目: 來源:黑龍江省哈三中2010-2011學(xué)年高三9月份月考(理) 題型:解答題
如圖:在矩形
內(nèi),兩個(gè)圓
、
分別與矩形兩邊相切,且兩圓互相外切。若矩形的長和寬分別為
和
,試把兩個(gè)圓的面積之和
表示為圓
半徑
的函數(shù)關(guān)系式,并求
的最大值和最小值。
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科目: 來源:黑龍江省哈三中2010-2011學(xué)年高三9月份月考(理) 題型:解答題
設(shè)向量
,點(diǎn)
為動(dòng)點(diǎn),
已知
。
(1)求點(diǎn)
的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)
的軌跡與
軸負(fù)半軸交于點(diǎn)
,過點(diǎn)
的直線交點(diǎn)
的軌跡于
、
兩點(diǎn),試推斷
的面積是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,請說明理由。
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科目: 來源:黑龍江省哈三中2010-2011學(xué)年高三9月份月考(理) 題型:解答題
已知函數(shù)
,
。
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)
時(shí),
;
(3)求證:
恒成立。
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