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 （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A．（不等式選做題）若關(guān)于的不等式存在實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是             ．

B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，則BE=         ．

C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）直角坐標系中，以原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點A，B分別在曲線：（為參數(shù)）和曲線：上，則的最小值為                 ．

如圖，在△ABC中，∠ABC=，∠BAC，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC．

（1）證明：平面ADB⊥平面BDC；

（2）設(shè)E為BC的中點，求與夾角的余弦值．

如圖，設(shè)Ｐ是圓上的動點，點Ｄ是Ｐ在軸上投影，

Ｍ為PD上一點，且．

（1）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；

（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度．

敘述并證明余弦定理．

如圖，從點P₁（0，0）作軸的垂線交曲線于點，曲線在點處的切線與軸交于點．再從做軸的垂線交曲線于點，依次重復上述過程得到一系列點：；；…；，記點的坐標為（）．

（1）試求與的關(guān)系（）；

（2）求．

如圖，A地到火車站共有兩條路徑和，據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在個時間段內(nèi)的頻率如下表：

現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站．

（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應如何選擇各自的路徑？

（2）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對（1）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學期望 .

設(shè)函數(shù)定義在上，，導函數(shù)，．

（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（2）討論與的大小關(guān)系；

（3）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：

[11.5，15.5)  2  [15.5,19.5) 4  [19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18

[27.5，31.5)  1l  [31.5，35.5)  12  [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3

根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在[31.5，43.5)的概率約是

  (A)       (B)        (C)     （D）

 復數(shù)=

(A) （B） （C）0 （D）

 ，，是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是

 (A)，

（B），

 (C) ，，共面

（D），，共點，，共面