科目: 來源:浙江省杭州十四中2011-2012學(xué)年高三9月月考試題數(shù)學(xué)理 題型:填空題
設(shè) a、b 為兩非零向量,且滿足 | a |=2| b |=| 2a + 3b|,則兩向量 a、b 的夾角的余弦值為 。
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設(shè)
為
的展開式中含
項(xiàng)的系數(shù),
為
的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的和,則能使
成立的n的最大值是________.
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科目: 來源:浙江省杭州十四中2011-2012學(xué)年高三9月月考試題數(shù)學(xué)理 題型:填空題
有n把看上去樣子完全相同的鑰匙,其中只有一把能把大門上的鎖打開,且抽取鑰匙是相互獨(dú)立且等可能的,每把鑰匙試開后不再放回。設(shè)試開次數(shù)為ε,則ε的數(shù)學(xué)期望Eε= .
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已知函數(shù)
的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意
,都有
。
若
,
,則
。
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已知四面體ABCD中,DA=DB=DC=
,且DA,DB,DC兩兩互相垂直,點(diǎn)O是△ABC的中心,將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周,則在旋轉(zhuǎn)過程中,直線DA與直線BC所成角的余弦值的取值范圍是
。
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科目: 來源:浙江省杭州十四中2011-2012學(xué)年高三9月月考試題數(shù)學(xué)理 題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,向量
,
.已知
.
(Ⅰ)若
,求角A的大。
(Ⅱ)若
,求
的取值范圍.
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已知數(shù)列
、
滿足
,
,
。
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,設(shè)
,求證:
。
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科目: 來源:浙江省杭州十四中2011-2012學(xué)年高三9月月考試題數(shù)學(xué)理 題型:解答題
在直角梯形A1A2A3D中,A1A2⊥A1D,A1A2⊥A2A3,且B,C分別是邊A1A2,A2A3上的一點(diǎn),沿線段BC,CD,DB分別將△BCA2,△CDA3,△DBA1翻折上去恰好使A1,A2,A3重合于一點(diǎn)A。
(Ⅰ)求證:AB⊥CD;
(Ⅱ)已知A1D=10,A1A2=8,求二面角A-BC-D的余弦值。
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科目: 來源:浙江省杭州十四中2011-2012學(xué)年高三9月月考試題數(shù)學(xué)理 題型:解答題
已知A(1,1)是橢圓
(
)
上一點(diǎn),F1,F(xiàn)2是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿足
.
(I)求橢圓方程;
(Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線AC,AD的斜率分別為
,若存在常數(shù)
使
/,求直線CD的斜率.
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