科目: 來(lái)源:河南省南陽(yáng)市2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,向量
=(2sinB,2-cos2B),
=(2
,-1),且
⊥
.
(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)若a=
,b=1,求c的值.
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科目: 來(lái)源:河南省南陽(yáng)市2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,AB⊥AD,
AD⊥DC,PA⊥底面ABCD,PA=AD=DC=
AB
=1,M為PC的中點(diǎn),N在AB上且AN=
N B.
(Ⅰ)證明:MN∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱錐B-PNC的體積.
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設(shè)數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為
,已知a1=1,
=2
+n+1(n∈N+)
(Ⅰ)證明{
+1}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若
=
,求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
.
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橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,0),且點(diǎn)F到短軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離是
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F作斜率為k的直線l,與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),若
·
>-
,求k的取值范圍.
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某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù)
|
x |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
y |
2 |
3 |
5 |
6 |
(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a;
(Ⅱ)試根據(jù)(Ⅰ)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.
(相關(guān)公式:b
,a
)
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科目: 來(lái)源:河南省南陽(yáng)市2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=-
+x+lnx,g(x)=
+
-x
.
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),函數(shù)g(x)的圖像總在直線y=a-
的上方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:河南省豫南九校2011-2012學(xué)年高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題 題型:選擇題
已知集合
,若
,則
等于( )
A.
B.
C.
或
D.
或![]()
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科目: 來(lái)源:河南省豫南九校2011-2012學(xué)年高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題 題型:選擇題
???
( )
A.
6 B. 8 C. 10 D. ![]()
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科目: 來(lái)源:河南省豫南九校2011-2012學(xué)年高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題 題型:選擇題
在下列四個(gè)命題中,其中為真命題的是( )
A. 命題“若
,則
”的逆否命題是“若
,則
”
B. 若命題
:所有冪函數(shù)的圖像不過(guò)第四象限,命題
:所有拋物線的離心率為1,則命題
且
為真
C. 若命題p:
,則
D. 若
,則![]()
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科目: 來(lái)源:河南省豫南九校2011-2012學(xué)年高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題 題型:選擇題
某物體是空心的幾何體,其三視圖均為右圖,則其體積為( )
![]()
.
.
.
.
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