科目： 來(lái)源：北京四中11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末測(cè)試（數(shù)學(xué)文） 題型：填空題
若正四面體的棱長(zhǎng)為
，則其體積是__________。
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科目： 來(lái)源：北京四中11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末測(cè)試（數(shù)學(xué)文） 題型：填空題
已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D，且
，則C的離心率為_________。
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科目： 來(lái)源：北京四中11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末測(cè)試（數(shù)學(xué)文） 題型：填空題
自半徑為R的球面上一點(diǎn)P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC，則
___________。
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科目： 來(lái)源：北京四中11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末測(cè)試（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題
已知直三棱柱
中，AB⊥AC，AB＝AC＝
，D，E，F(xiàn)分別為
的中點(diǎn)。
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：
⊥平面AEF。
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科目： 來(lái)源：北京四中11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末測(cè)試（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題
設(shè)
，橢圓方程為
，拋物線方程為
，如圖所示，過點(diǎn)F（0，
）作
軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)
。
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）。
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科目： 來(lái)源：福建省四地六校11-12學(xué)年高二下學(xué)期第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理 題型：選擇題
命題“
”的否命題是 (
)．
A．
B．
C．
D．
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科目： 來(lái)源：福建省四地六校11-12學(xué)年高二下學(xué)期第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理 題型：選擇題
雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn)是
，那么它的實(shí)軸長(zhǎng)是 ( )
A．1 B．
C．
D．2
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科目： 來(lái)源：福建省四地六校11-12學(xué)年高二下學(xué)期第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理 題型：選擇題
如圖，函數(shù)
的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是 
，則
（ ）
A．
B．
C．2
D．0
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科目： 來(lái)源：福建省四地六校11-12學(xué)年高二下學(xué)期第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理 題型：選擇題
在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)，
若
=
，
=
，
=
則下列向量中與
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來(lái)源：福建省四地六校11-12學(xué)年高二下學(xué)期第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理 題型：選擇題
如果1 N的力能拉長(zhǎng)彈簧1 cm，將此彈簧拉長(zhǎng)6 cm，外力所做的功為（ ）
A．0.18 J B．0.26 J C．0.12 J D．0.28 J
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