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 如圖，三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．

（1）求證：DM//平面APC；

（2）求 證：平面ABC⊥平面APC；

 設(shè)橢圓E: （a,b>0）過(guò)M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

（1）求橢圓E的方程；

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且？若存在，寫(xiě)出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說(shuō)明理由。

 已知函數(shù).（參考：）

   （1）當(dāng)且，時(shí)，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有零點(diǎn),，且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實(shí)數(shù)x有≥0.

①求的表達(dá)式；

②當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

 選修4－1：幾何證明選講

如圖，D，E分別為的邊AB，AC上的點(diǎn)，且不與的頂點(diǎn)重合．已知AE的長(zhǎng)為m，AC的長(zhǎng)為n，AD，AB的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根．

（I）證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓；

（II）若，且求C，B，D，E所在圓的半徑．

 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.

    ⑴求圓C的極坐標(biāo)方程；

⑵是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.

 選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)，其中．

（I）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式的解集．

（II）若不等式的解集為｛x|，求a的值．

 已知M={|=(1,2)+(3,4)，∈R}，N={|=(-2,-2)+μ(4,5)，μ∈R}，則

MN=                                                             （    ）

A．{(1,1)} B．{(1,1),(-2,-2)}  C．{(-2,-2)}    D．φ

 (理)等于                                                 （    ）

A．           B．      C．       D．

   (文)函數(shù)y=(x+1)²(x-1)在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于                              （    ）

    A．1                B．2            C．3       D．4

 已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，則下列結(jié)論中正確的是         （    ）

    A．函數(shù)y=f(x)·g(x)的最大值為1

    B．函數(shù)y=f(x)·g(x)的對(duì)稱(chēng)中心是(,0)，∈Z

    C．當(dāng)x∈[-,]時(shí)，函數(shù)y=f(x)·g(x)單調(diào)遞增

    D．將f(x)的圖象向右平移單位后得g(x)的圖象

 已知當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)y=f(x)滿足f(2.1+x)=f(1.1+x) + ，且f(1)=1，則f(100)

    的值為                                                            （    ）

    A．       B．  C．34  D．