科目: 來(lái)源:湖南省十二校2011-2012學(xué)年高三第一次聯(lián)考試題-數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
如圖所示,三棱柱
中,
,平面
平面
,又
,
與
相交于點(diǎn)
.
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求
與平面
所成角的正弦值;
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如圖,某市擬在長(zhǎng)為4
的道路
的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道,賽道的前一部分為曲線段
,該曲線段為函數(shù)
的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為
;賽道的后一部分為折線段
,為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全,限定
.
(Ⅰ) 求
的值和
兩點(diǎn)間的距離;
(Ⅱ) 應(yīng)如何設(shè)計(jì),才能使折線段賽道
最長(zhǎng)?
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科目: 來(lái)源:湖南省十二校2011-2012學(xué)年高三第一次聯(lián)考試題-數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離等于它到直線
的距離.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)若直線
與曲線
交于
兩點(diǎn),且
,又點(diǎn)
,求
的最小值.
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科目: 來(lái)源:湖南省十二校2011-2012學(xué)年高三第一次聯(lián)考試題-數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)
,使不等式
對(duì)
恒成立,若存在,求實(shí)數(shù)
的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:寧夏銀川一中2011-2012學(xué)年高三第一次模擬試題-數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題
設(shè)集合
,
,若
,則實(shí)數(shù)
的值為
A.
B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源:寧夏銀川一中2011-2012學(xué)年高三第一次模擬試題-數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題
若復(fù)數(shù)
(
為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)
的值為
A.
B.
C.
D.
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已知
為等差數(shù)列,若
,則
的值為
A.
B.
C.
D.![]()
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下列命題錯(cuò)誤的是
A.命題“若
,則
”的逆否命題為
“若
中至少有一個(gè)不為
,則
”;
B.若命題
,
則
;
C.
中,
是
的充要條件;
D.若向量
滿足
,則
與
的夾角為
鈍角.![]()
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科目: 來(lái)源:寧夏銀川一中2011-2012學(xué)年高三第一次模擬試題-數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題
執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入
,
則輸出的
是
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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