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 一個空間幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則該幾何體的體積為        ．

 已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足

，則數(shù)列的公差是____________．

 a，b為平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），則a，b夾角的余弦值等于_______．

 某中學(xué)為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖．根據(jù)頻率分布直方圖，推測這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是________．

    如圖，是底部不可到達(dá)的一個塔型建筑物，為塔的最高點．現(xiàn)需在塔對岸測出塔高，甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測量方法，甲同學(xué)的方法是：選與塔底在同一水平面內(nèi)的一條基線，使不在同一條直線上，測出及的大�。ǚ謩e用表示測得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測得的數(shù)據(jù)），另外需在點測得塔頂的仰角（用表示測量的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．乙同學(xué)的方法是：選一條水平基線，使三點在同一條直線上．在處分別測得塔頂的仰角（分別用表示測得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測得的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．請從甲或乙的想法中選出一種測量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測量計算：①畫出測量示意圖；②用所敘述的相應(yīng)字母表示測量數(shù)據(jù)，畫圖時按順時針方向標(biāo)注，按從左到右的方向標(biāo)注；③求塔高．

    有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數(shù)字1，2，3，5。同時投擲這兩枚玩具一次，記為兩個朝下的面上的數(shù)字之和。

   （Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；

   （Ⅱ）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論。

    在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．

    （Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積V；

    （Ⅱ）若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；

    設(shè)橢圓： 的離心率為，點（，0），（0，）原點到直線的距離為

    （Ⅰ）求橢圓的方程；

    （Ⅱ）設(shè)點為（，0），點在橢圓上（與、均不重合），點在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

    已知函數(shù)，

    （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

    （Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

 選修4—1；幾何證明選講．

    如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上．

    （Ⅰ）若，求的值；

    （Ⅱ）若，證明：．