科目: 來(lái)源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(北京) 題型:選擇題
如果正數(shù)
滿足
,那么( )
A.
,且等號(hào)成立時(shí)
的取值唯一
B.
,且等號(hào)成立時(shí)
的取值唯一
C.
,且等號(hào)成立時(shí)
的取值不唯一
D.
,且等號(hào)成立時(shí)
的取值不唯一
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對(duì)于函數(shù)①
,②
,③
,判斷如下三個(gè)命題的真假:
命題甲:
是偶函數(shù);
命題乙:
在
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù);
命題丙:
在
上是增函數(shù).
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是( 。
A.①③ B.①② C.③ D.②
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若數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ;數(shù)列
中數(shù)值最小的項(xiàng)是第 項(xiàng).
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已知集合
,
.若
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì),會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的.弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖).如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為
,那么
的值等于 .
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已知函數(shù)
,
分別由下表給出
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
1 |
3 |
1 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
3 |
2 |
1 |
則
的值為 ;滿足
的
的值是 .
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(本小題共13分)
數(shù)列
中,
,
(
是常數(shù),
),且
成公比不為
的等比數(shù)列.
(I)求
的值;
(II)求
的通項(xiàng)公式.
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(本小題共14分)
如圖,在
中,
,斜邊
.
可以通過(guò)
以直線
為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角
是直二面角.動(dòng)點(diǎn)
的斜邊
上.
(I)求證:平面
平面
;
(II)當(dāng)
為
的中點(diǎn)時(shí),求異面直線
與
所成角的大。
(III)求
與平面
所成角的最大值.
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